绝对值和动点问题
1、 判断题：
⑴ 、|-a|=|a|. ⑵ 、-|0|=0. ⑶ 、|-3 |=-3 . ⑷ 、-(-5)›-|-5|. ⑸ 、如果a=4,那么|a|=4. ⑹ 、如果|a|=4,那么a=4.
⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于3的整数有2, 1, 0. ⑼ 、-a一定小于0. ⑽ 、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有1的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|=5，则X=-5.
⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.
2、 填空题：
⑴ 、当a_____0时，-a›0; ⑵ 、当a_____0时， ‹0; ⑶ 、当a_____0时，-›0; ⑷ 、当a_____0时，|a|›0;
文案
标准
⑸ 、当a_____0时，-a›a; ⑹ 、当a_____0时，-a=a; ⑺ 、当a‹0时，|a|=______;
⑻ 、绝对值小于4的整数有_____________________________； ⑼ 、如果m‹n‹0,那么|m|____|n|; ⑽ 、当k+3=0时，|k|=_____;
⑾ 、若a、b都是负数，且|a|›|b|,则a____b; ⑿ 、|m-2|=1,则m=_________; ⒀ 、若|x|=x,则x=________;
⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;
⒂ 、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____; ⒃ 、-2 的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______； ⒄ 、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____； ⒅ 、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______； ⒆ 、若a、b互为相反数，则|a|____|b|; ⒇ 、若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.
3、 选择题：
⑴ 、下列说法中，错误的是_____
A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5
C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等 ⑵、如果|a|=| |,那么a与b之间的关系是
A.a与b互为倒数 Ｂ．ａ与ｂ互为相反数
．ａ〮ｂ ．ａ〮ｂ ａ〮ｂ ⑶、绝对值最小的有理数是_______
A．1 B.0 C.-1 D.不存在
文案
标准
⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______
A．a= B.|a|=|b| C.a=-b D.a 时，
⑸、如果a ,那么_______
A．|a|‹0 B.-(-a)›0 C.|a|›0 D.-a‹0
⑹、有理数a、b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______
A．|a|›|b| B.|a|‹|b| C.|a|=|b| D.无法确定 ⑺、下列说法正确的是________
A．一个数的相反数一定是负数 B.两个符号不同的数叫互为相反数 C．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2 ⑻、绝对值最小的整数是_______
A．-1 B.1 C.0 D.不存在 ⑼、下列比较大小正确的是_______
A． B.-(-21)‹+(-21) C.-|-10 |›8 D.-|-7 |=-(- ) ⑽、绝对值小于3的负数的个数有______
A.2 B.3 C.4 D.无数
⑾、若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____
A．若a‹b,则|a|‹|b| B.若a›b,则|a|›|b| C.若a=b,则|a|=|b| D.若a≠b,则|a|≠|b|
4、计算下列各题：
⑴ 、|-8|-|-5| ⑵、（-3）+|-3| ⑶、|-9| （+5） D、15 |-3|
5、填表
a -a |a| -5 0 7 + 12 12 -(0.1) 6、比较下列各组数的大小：
⑴ 、-3与- ； ⑵、-0.5与|-2.5|； ⑶、0与-|-9|; ⑷、|-3.5|与-3.5
7、把下列各数用“‹”连接起来：
⑴、 5， 0， |-3|， -3， |- |， -（-8）， - （ ;
文案
标准
⑵ 、 1， - ， 0， -6；
⑶ 、|-5|， -6， -（-5）， -（-10）， -|-10|
⑷ （| +| ） （-Ｏ）=-10，求Ｏ、 ，其中O和 表示整数.
8、比较下列各组数的大小：
⑴、-（-9 ）与-（-8 ）； ⑵、|- |与50 ⑶、-π与-3.14 ⑷、- 与-0.273
七年级数学上册动点问题
1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，
文案
标准
直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．
3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？
5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170． （1）求A、B中点所表示的数．
（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
文案
标准
（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数
6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
8、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= 12AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
文案
标准
（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中， 32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
9、数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟． （1）求点C对应的数；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．
文案
标准
10、思考下列问题并在横线上填上答案． 思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 ______．
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是 _____． （4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ______，最小距离是_________．
（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过_________ 秒三个点聚于一点，这一点表示的数是 ________，点C在整个运动过程中，移动了 _______个单位．
11、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．
12、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度． （2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 OB-AP/EF的值．
文案
标准
13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米． （1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？
14、如图，线段AB=20cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8． （1）求线段AB的长；
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
15 已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值． （2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空： AM=________ AB．
文案
标准
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 MNAB的值．
16、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 PQAB的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有 CD=12AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；② MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
18、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8． （1）求线段AB的长；
文案
标准
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．
19、在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．
（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？
（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？
文案
标准
20、如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点． （1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度； （2）若线段AB=a，求线段DE的长度．
（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．
文案
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