向量加法运算及其几何意义

向量加法运算及其几何意义

班级:____________ 姓名:______________

一、选择题

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1．化简CB＋AD＋BA等于( ) →A.DB →C.DC

→B.CA →D.CD

2020.2.5Ywh

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2.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则OA＋BC＋AB＋DO等于( )

→→→→A.CD B.DC C.DA D.DO 3．下列说法正确的个数为( )

①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同； →→→

②在△ABC中，必有AB＋BC＋CA＝0；

→→→

③若AB＋BC＋CA＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点； ④若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|. A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是( ) →→→A.AB＋BC＝CA →→→C.AC＋BA＝AD

→→→B.AB＋AC＝BC →→→D.AC＋AD＝DC

→→→→→

5．在矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，则向量AB＋AD＋AC的长度为( ) A．25 B．45 C．12 D．6

→→→→→→

6．长度相等的三个非零向量OA，OB，OC满足OA＋OB＋OC＝0，则由A，B，C三点构成的△ABC是( ) A．等腰三角形 C．直角三角形 二、填空题

7．如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点． →→→

(1)AB＋AD＋CD＝________； →→→

(2)AC＋BA＋DA＝________.

→→→→

8.如图，已知在矩形ABCD中，|AD|＝43，设AB＝a，BC＝b，BD＝c，则|a＋b＋c|＝________.

1

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

双十漳校2019级高一下学期课时练习04

→→→

9．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|AB|＝1，则|BC＋CD|＝________.

abc

10．设非零向量a，b，c，若p＝＋＋，则|p|的取值范围为____________．

|a||b||c|三、解答题

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11.如图所示，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：AB＋AC＝AP＋AQ.

→→→

12.如图，已知D，E，F分别为△ABC的三边BC，AC，AB的中点，求证：AD＋BE＋CF＝0.

2020.2.5Ywh

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