法律没有规定法人代表不能担任项目经理。公司的法定代表人以公司名义从事的经营活动，属履行职务的行为，由此而产生的相关民事责任，均由公司承担责任，法定代表人个人并不会因其职务行为而需对外承担民事责任。并且，如果法定代表人从事越权行为，而该行为构成表见代理，即第三人有足够的理由相信与之交易的对方是代表法人行为，法人也应就法定代表人的行为向第三人承担责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五十七条法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
第五十八条法人应当依法成立。
法人应当有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费。法人成立的具体条件和程序，依照法律、行政法规的规定。
设立法人，法律、行政法规规定须经有关机关批准的，依照其规定。
第五十九条法人的民事权利能力和民事行为能力，从法人成立时产生，到法人终止时消灭。
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