法律分析:
可以的。没有结婚证房产证上可以写两个人的名字，签合同时需要先去公证处，办理房产份额协议公证手续，明确你俩各自在这房子上的权益份额各占多少，然后凭公证的协议就可以去签署正式的两人名字的购房合同
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第二百一十一条
当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。
第二百一十七条
不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证书记载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。
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