没签合同从第二个月双倍工资，不签合同的赔偿如下：
1、公司没有签订劳动合同的，可以要求用人单位签订劳动合同；
2、已建立劳动关系的，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；
3、用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的：
（1）新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；
（2）没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬；
4、单位存在违法、胁迫的行为的，劳动者可以随时离职，并要求用人单位支付经济补偿金，双倍工资；
5、如果存在劳动纠纷的，可以向劳动部门提出劳动仲裁，可以收集与用人单位相关的证据来证明劳动关系；
6、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向部门投诉。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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