法律分析：根据刑法规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的犯重婚罪，男方与小三生活并对外宣布是夫妻关系，符合重婚罪的构成要件。男方重婚的，女方可以起诉要求男方进行赔偿。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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