假分数化成整数或带分数

　　学习内容认识带分数，把假分数转化成整数或带分数

　　教科书第70页例3、71页例4，第71页“做一做”，练习十三第4——13题。

　　学习目标

　　1.理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成整数或带分数。

　　2.培养分析、理解、抽象概括的能力。

　　3.渗透转化的数学思想。

　　学习重点理解分数按分子、分母倍数关系的分类，初步掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。

　　学习难点理解带分数是假分数中分子不是分母的倍数时的另一种书写形式，探索把假分数化成带分数的算理和方法。

　　教学过程

　　一.认识带分数

　　1.出示例3图形，用分数表示阴影部分的面积，教师说明也可以用1+1/2表示，写作，请会读的同学教读法。

　　2.说明像这样的分数叫带分数。

　　3.与1比较大小。引导把带分数与1进行大小的比较，知道带分数都大于1，在数轴上表示的带分数都在1的右边。

　　二.认识如何把假分数化成整数

　　1.出示8个分数，让学生分类，并说出分类的依据。

　　第一类方法一：直接根据分数的意义得出＝2。

　　方法二：根据分数与除法的关系得出＝8÷4＝2。

　　为了建立起两种方法的联系，也可以这样思考：是8个，4个是1，而8÷4＝2，所以8个是2，也就是＝8÷4＝2。由此归纳出：当假分数的分子是分母的倍数时，可以用分子除以分母，把假分数化成整数。

　　2.总结第一类：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，这样的假分数实际上是整数，根据分数与除法的关系，可以把这样的假分数化成整数。

　　3.出示：把下面分数化成整数。

　　思考：怎样的分数能化成整数？（分子恰好是分母的倍数，这样的假分数能化成整数。）

　　第二类：通过观察发现、的分子都不是分母的倍数，把这样的假分数化成带分数也有两种转化的方法

　　方法一：是7个，其中6个化成了整数2，还剩1个，整数2和合起来就是。

　　方法二：根据分数与除法的关系，得出＝7÷3，商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母不变，仍是3，由此的出＝。

　　总结第二类：把假分数转化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　　4.总结：

　　把假分数转化成整数或带分数，用分子除以分母：

　　a.分子是分母倍数的，商是整数。

　　b.分子不是分母的倍数的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　　5、练习：完成“做一做”。

　　三、课堂巩固。

　　完成练习十三第4－8题。

　　难点点拨

　　根据分数与除法的关系把假分数化成带分数，但是在解决实际问题时往往会出错。出错的原因有的是计算有误，更主要的是不能掌握把假分数化成带分数的方法。有一个小窍门可以帮助你，就是“两对应，一不变”。“两对应”是指商整数部分，余数分子，“一不变”指分母不变。

　　练习十三解答

　　1.真分数假分数

　　2.仔细观察图，先确定单位“1”，再写出分数。答案：、。

　　3.根据分数的意义并结合实际，作出判断。

　　（1）因为把1个西瓜看作单位“1”，吃的西瓜对应的分数应等于或小于1，绝不会大于1。

　　（2）因为把这块地看作单位“1”，西红柿、茄子、和辣椒对应的分数和是，大于1了。

　　（3）√因为把这块巧克力看作单位“1”，我和表哥一共吃了，没有超过1。

　　4.答案：

　　5.可以根据分数与除法的关系解答。3人平分，列出算式：3÷3==1，因此，平均每人分杯，也就是1杯；2人平分，列出算式3÷2=，因此平均每人分杯。

　　6.通过填数，感悟所填假分数和带分数的大小。从左往右，依次是、。

　　7.本题与第5题相似。可以先根据题意列出除法算式10÷3，再根据分数与除法的关系写出带分数。答案是。

　　8.本题是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。同时渗透了倒数的概念。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以先列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。答案：、。（注：这部分知识以后还会学到，如果感到困难，可以跳过去不练。）

　　9.本题与第8题解题的方法相同。答案：。

　　10.要求分别用假分数和带分数表示图中的涂色部分，进一步认识带分数是假分数的另一种书写形式。答案：或或。

　　11.本小题与第8、9题的解题方法相同。答案是。

　　12.先看表回答课本上的问题，再引导发现规律：从各行中找出分子与分母相同的分数，即，，，，这些都是等于1的假分数，并且呈一条斜线，这条斜线右边的数是大于1的假分数，这条线的左边是真分数。