法律分析：交了社保没签合同存在劳动关系的，社保已经能够很好的证明了两者劳动关系的存在。用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第七十二条 用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。缴纳社会保险费是用人单位和劳动者的法定义务，只要双方存在劳动关系，无论是否签订劳动合同，都应当缴纳。
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