合同章不可以自己刻。合同章不能私自刻制，应当按照公安部规定的内容和程序办理备案或刻准手续。任何单位和个人都禁止买卖印章，也不得非法制作、使用印章。非法制作或使用合同章的，除收缴非法印章外，还会被处以罚款。
公章备案流程是什么：
1、申请人向公安机关递交申请；
2、经公安机关审核符合要求的，现场发给申请人《印章审批回执》；
3、申请人持《印章审批回执》到辖区内任意一家具有《特种行业许可证》的刻章企业刻制印章，印章在备案以后方能使用。
【法律依据】：《印章治安管理办法》第五条
任何单位和个人禁止买卖印章，不得非法制作、使用印章。
第八条
企业事业单位、民政部门登记的民间组织、村（居）民委员会和各协调机构及非常设机构需要刻制印章的，应当凭上级主管部门出具的刻制证明和单位成立的批准文本到所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。
无上级主管部门的，应当凭登记管理部门核发的营业执照、登记证书或者所在地公安派出所出具的证明，到所在地县级以上公安机关申请办理准刻手续。
办理准刻手续的经办人员，需持刻制单位的委托证明和本人身份证明；办理人名章准刻手续的，同时提供名章所刻人名的身份证明。
县级以上人民政府公安机关自接到申请之日起三个工作日内作出是否核发准刻手续的决定。对符合条件的，出具准刻证明；不符合条件的，书面通知申请单位并说明理由。
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