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第十三单元《用字母表示数》教材分析

2020-04-08 来源:好走旅游网

  教学目标:

  1、初步理解含有字母的式子即可以表示数量关系,也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系,用含有字母的式子表示数量,并从中体会出用字母表示数的优越性,学会用科隆乘号在含有字母的式子里的简写法。

  2、培养学生抽象概括的能力,提高学生的分析问题和解决问题的能力,发展学生的思维。

  3、使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生的交流意识,使学生在学习过程中体验成功。

  教学过程:

  激发兴趣,启迪思维

  师:请同学们欣赏画面,说一说字母都可以表示什么?

  (大屏幕出示卡通动画)

  飞机从A城-----到B城

  生:字母可以表示地点。

  按顺序排列扑克牌

  A:字母可以表示数。

  师:你在学习生活中哪些地方见到过字母?它们都表示什么?

  生:洗手间WC。

  生:汽车牌照上的字母,表示地区。

  生:世贸组织WTO。。。。。。{学生踊跃发言}

  师:看来咱们班的同学都是生活的有心人,平时很留心观察身边的事物。

  师:在数学学习中,字母又表示什么呢?

  生:未知数X。

  生:我们学过的运算定律,也可以用字母表示,比如乘法交换律是a×b=b×a.

  生:加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。。。。。。。

  师:大家对学过的知识掌握很扎实,你能说一说这些运算定律为什么用字母表示吗?

  生:简洁清楚。

  师:字母在我们的生活中有着广泛的应用,字母在数学王国里应用更为广泛。

  自学讨论,探究新知。

  师:谁能告诉大家,你今年几岁?

  生:我今年11岁。

  生:我今年12岁。

  师:板书:学生年龄

  12

  师:你们想知道老师的年龄吗?猜一猜看。

  生:……{争先恐后猜测}

  师:我用数量关系来告诉大家,我的年龄:我比学生大18岁,你能说出我的年龄吗?

  生:老师今年30岁。

  师:你是怎么算出来的?

  生:12+18     师板书:老师年龄

  12+18

  师:当学生是其它年龄的时候,老师的年龄怎样表示呢?

  生:举例说:

  师板书:学生年龄      老师年龄

  12+18

  13+18

  15+18

  18+18

  师:请同学们观察这组算式,你发现了什么?

  生:我发现学生的年龄是不固定的,是变化的。

  生:老师的年龄也是在变化的,但是老师与学生年龄的差是永远不变的。

  师:你真是个善于观察的孩子!

  师:我们能不能再列举下下云?(能),老师再写下去你有什么感觉?

  生:太麻烦。写不完。。。。。

  师:你能不能帮助老师想个好办法,用一个简洁的方法来表示学生的年龄,从而也表示老师的年龄呢?

  小组讨论交流。

  生:可以用a来表示学生的年龄。

  生:可以用x表示……

  师:怎么想到用字母表示呢?

  生:用字母表示简洁。

  生:因为学生的年龄是不固定的,a可以表示任何数,说明是不固定的,变化的。

  师:这个方法太好了!,表述的也非常清楚。

  师:用a来表示学生的年龄,那么老师的年龄怎样表示呢?

  生:a+18(师板书)。

  师:a+18表示什么?你发现了什么?

  {交流讨论}

  生:a+18表示表示老师的年龄。

  生:还表示老师比学生大18岁的关系。

  生:a+18也是不确定的,如果a确定了,a+18也就确定了。

  学生举例:如a=5时,a+18=23……

  师:刚才同学们帮老师想出了好办法,用字母来表示数和数量关系,这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数(板书课题)。

  师:老师刚才来的路上,看到体育场内锣鼓齐鸣,知道是在干什么吗?

  生:开运动会。

  师:我了解到一些运动会的信息,运动员们为了补充体力买了饼干,饼干每千克为2.5元。{屏幕出示}

  师:我们知道购买的单价和数量,就可以求什么?

  生:可以求应付的总价。

  师:如果我购买2千克饼干,应该付多少元?

  生:2.5×2

  师:能不能仿照第一个问题的形式,自己举2、3个数量试一试,购买其它数量时,应该付多少钱?

  生:买3千克,应该付2.5×3

  生:买5千克,应该付2.5×5

  屏幕显示

  师:能不能也想个简洁的方法来表示单价,数量与总价之间的关系?

  生:用x表示数量,总价就是2.5

  师:为什么?

  生:因为我发现单价不变,数量有变化,总价也随着数量有相应的变化。

  师:2.5表示什么?

  生:表示应该付的总价,也表示单价,数量与总价之间的关系。

  师:x取小数值行不行,举例说一说。

  生:x可以取3.6。

  生:试算。

  师:我们还学过哪些数量关系式。

  生:速度×时间=路程

  生:单产量×数量=总产量

  生:工作效率×时间=工作总量

  师:这就有一个关于工作效率时间的问题

  投影出示:每小时生产零件数     工作时间     工作总量

  4            1       4×1

  5            2       5×2

  6            3       6×3(学生口答)

  师:观察这组数量,与前两个问题的数量比较,有什么特点?

  生:工作效率和时间都在变化。

  师:我们可以怎样表示它们之间的关系?

  生:用a表示每小时生产零件数,用t表示生产几小时,a×t就表示工作总量。

  师:我用两个相同的字母表示行吗?

  生:不行。因为这是两个不同的量,不能用同一个字母。

  师:请打开书82页,用你喜欢的字母来表示工作效率、工作时间与工儿总量之间的关系,填 在书上。

  练习:(口答)

  (1)红有320张邮票,小兰的邮票比小红多a 张,320+a表示什么?

  (2)学校买了x盒粉笔,每盒1.5元,1.5表示什么?

  学习简写形式

  师:我们知道了字母可以表示不固定的变化的数,它还有简写形式,同学们想了解吗?请打开书82页,快速自学中间一段,然后把你的收获 讲给老师同学们听。

  生自学,汇报,师相机板书

  师点拨,强调:1、小圆点也表示乘号的简写。

  2、字母与数字相乘时,应该注意什么?

  3、在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗?

  三.拓展练习(电脑大屏幕出示)

  3.判断:

  6×2=62           (     )

  a×8可以写作8a   (     )

  9+x=9x            (     )

  省略乘号,写出下面的式子:

  4×a          xX1

  5          b×t

  4.在括号里填上适当的式子:

  (1)一箱粉笔80盒,用去a盒,还有(   )盒。

  (2)一个足球75元,买c 个足球,用(   )元。

  (3)一个商店运到200辆自行车,总价是b元,单价是(   )元。

  (4)小华看一本故事书,已经看了a页,还有b页没看完,这本故事书一共有(  )页。

  四.总结:这节课我们很轻松地解决了用字母表示数的问题,你能把自己的收获告诉大家吗?

  生:谈收获。

  教学反思

  一、将生活中的数学问题引入课堂,让学生在生活实际中勇于实践。

  新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。首先教师要为教材内容选择生活背景,让学生体验数学问题来源于生活实际,其次,要大胆调用学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解掌握;第三,要善于联系生活实际有机改编教材习题,让学生在实践活动中理解掌握知识,变“学了做”为“做中学”。本课的例题确定从生活背景出发创设与现实生活相似的学习情境,通过学生猜老师的年龄这样一个互动的过程,让学生能够接受学习内容,调动学习兴趣。做到了“生活性”和“数学性”相结合。

  二、学生创设充分的思考空间,让学生在自主学习中勇于创新。

  新《课程标准》指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此,教师在课堂上应相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。让学生在自主探索中力图创新,学会创新。本节课,我给学生提供了多次独立思考,自主探索的机会。学生有独立思考的时间,有合作讨论的交流。新课标指出,数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上,对学生来说,在新课的开展中,运用他们所熟悉的身边的人或事,如,老师的年龄、自己的年龄,探究两者之间的关系用字母表示,学生因感兴趣而易于了解接受。同时,不同的学生,不同的想法,相互的讨论,发展了思维,增强创新意识。课堂中,还安排有自学时间,质疑时间,锻炼学生的学习能力

  三、设计开放性练习发展学生思维,让学生在解决问题中勇于探索。

  这里有意识地创设可操作性的教学内容,使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新的意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。最后小组内发表意见,提出相关信息。并且,在江报交流中学生不断质疑、释疑,超越自我,发展其良好的思维品质。

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