法律分析：阻碍解救被绑架儿童罪的构成要件如下：
一、客体要件。本罪所侵害的客体为复杂客体，其既侵犯了国家机关及其工作人员的信誉，而且还侵犯了被拐卖、绑架妇女、儿童的人身权利。
二、客观要件。本罪在客观方面表现为利用职务阻碍解救被拐卖、被绑架的妇女、儿童的行为。
三、主体要件。本罪的主体是特殊主体，即负有解救被拐卖、绑架的妇女、儿童职责的国家机关工作人员。
四、主观要件。本罪在主观方面表现为故意且必须是直接故意。
构成本罪的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据：《刑法.》第四百一十六条，负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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