房产证上有父母的名字，父母死后应通过下列方式继承：
一、如果有遗嘱的，遗嘱上约定的继承人有继承权；
二、如果没有遗嘱的，按照法定继承确定，继承人分别是第一顺序的配偶、子女、父母；第二顺序的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
父母再婚后去世留下的遗产继承分配：如果说是有遗嘱的，则应按照遗嘱的内容分配；有多份遗嘱的，首先是以公证遗嘱为准。如果没有公证遗嘱，则以最后一份那遗嘱为准。当继承发生时，有遗嘱先按照遗嘱进行，没有遗嘱的话才会按照法定的继承，如果既没有遗赠也没有遗嘱的话，就会按照法定继承进行处理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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