轻伤派出所不抓人原因如下，派出所立案前是不能够抓人的，按照法律规定，公安机关办理刑事案件，应先审查立案后，再对犯罪嫌疑人采取强制措施紧急情况下，对于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的、或者犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃情形的，依据法律规定，可以采取拘留措施。仅仅凭轻伤鉴定，公安机关不一定会采取强制措施的，还要有其他充分证据指证才会办理刑事拘留的手续审批。法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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