孩子户口不一定随抚养权一方走，父母都有抚养子女的责任和义务，这与户口在谁那里没有直接关系，如果想把孩子户口挪到监护人名下，只要双方协商好就可以由监护人向其户籍所在地派出所提出申请将子女的户口迁到监护人户口本上。户口迁移是中国户口登记制度实行在常住地登记户口的原则。
【法律依据】
《中华人民共和国户口登记条例》第十九条
公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪；寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
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