律师分析：
婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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