对于不履行赡养义务的，老年人(指年满60周岁的人)有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门，如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。法院查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用;也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。其次，对于虐待遗弃父母的子女，还要依法追究刑事责任。虐待，指子女对父母经常以打骂、冻饿、限制自由、污辱人格等方法，从肉体上、精神上进行摧残迫害。遗弃父母，指子女有赡养义务而拒绝赡养的情节严重的行为。虐待父母，情节恶劣的，处2年以下有期徒刑、拘役或者管制;致使被害人重伤的，处2年以上7年以下有期徒刑。对遗弃老人，情节恶劣的，构成遗弃罪。有赡养义务而不尽义务的要承担相应的法律责任，轻者给予治安处罚，重者构成犯罪的要追究刑事责任。根据相关法律规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律依据：《老年人权益保障法》第11条规定：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
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