中国法律不支持父母与子女断绝法律关系。离婚后，父母与子女的关系不会消除，父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务。成年子女有经济能力时，应承担赡养父母的责任，包括提供生活费用和关心照顾。无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。孙子女对已故祖父母也有赡养义务，前提是孙子女有负担能力且祖父母的子女已故。
法律分析
父母能和子女断绝法律关系吗
目前我国法律并不支持断绝父母和子女的关系，父母与子女的关系是基于血缘形成的，是不会因双方口头或者协议断绝就能断绝的。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
子女怎样赡养父母
赡养扶助的主要内容是指在现有经济和社会条件下，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。
有经济负担能力的成年子女，不分男女、已婚未婚，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行这一义务直至父母死亡。
子女对父母的赡养义务，不仅发生在与父母间，而且也发生在与生父母间，养子女与养父母间和继子女与履行了扶养教育义务的继父母之间。
为保障受赡养人的合法权益，《民法典》规定：子女不履行赡养义务时，无劳动能力的、或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。
《民法典》规定：有负担能力的孙子女，外孙子女，对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养义务。
这种赡养是有条件的，即须孙子女、外孙子女有负担能力，且祖父母、外祖父母的子女已经死亡。
结语
根据我国法律，《中华人民共和国民法典》明确规定，父母与子女的关系是基于血缘形成的，离婚并不会消除这种关系。父母无论离婚与否，仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。子女在经济条件允许的情况下，应尽力赡养父母，提供必要的生活费用和支持。如果子女不履行赡养义务，父母有权要求赡养费，并可以通过诉讼解决争议。同样，有负担能力的孙子女和外孙子女也有赡养已故祖父母和外祖父母的义务。这种赡养义务有条件限制，需要孙子女或外孙子女具备负担能力，并且祖父母或外祖父母的子女已经去世。
法律依据
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第二节 父母子女关系和其他近亲属关系 第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第二节 父母子女关系和其他近亲属关系 第一千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第二节 监护 第三十四条 监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。
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