父子关系是不能断绝的，法律也没有对断绝父子关系的程序作出相应的规定。亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非子女被他人合法收养。
一、我国是否有完全断绝父子关系的权利
除了收养形成的父子关系符合特定条件可以断绝父子关系外，在中国从法律的角度或从社会公序良俗角度来看，都是不可以断绝父子关系的。如一方擅自断绝父子关系，另一方可以要求支付抚养费或赡养费，如有严重遗弃行为的，还可能构成犯罪。刑法第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、离婚夫妻不给抚养费可以吗
不给抚养费不可以脱离关系。父母与孩子之间的关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段，以及不支付抚养费的行为而人为强行解除。如果直接抚养方不付抚养费的，权利人可以向法院起诉要求支付抚养费，而不能断绝关系。
三、断绝父子关系协议书
断绝父子关系协议书没有法律效应。法律不承认断绝父子（女）关系。父母抚养子女、子女赡养父母。这是法定义务。子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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