没有权利。依法成立的合同受法律保护,双方应当按合同约定行使并履行义务,房租没到期房东赶你走属于违约,可以追究其违约责任。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的,应当承担继续履行。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百八十六条因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。第四百五十八条基于合同关系等产生的占有，有关不动产或者动产的使用、收益、违约责任等，按照合同约定；合同没有约定或者约定不明确的，依照有关法律规定。
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