北师大五年级数学上《地毯上的图形面积》优秀教案

　　【教学目标】

　　1.能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

　　2.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　3.在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　【教材理解】

　　本课时安排的“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形。在解决“地毯上蓝色部分的面积是多少”这一问题时，教师可以引导学生观察蓝色图形的特点（如这个图形是对称的；这个图形相当于大正方形去掉白色图形），然后探索求蓝色图形面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性，可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求的面积；也可以通过将图形“化整为零”，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；还可以采用“大面积减小面积”的方法，求得图形的面积。当然，重点是后面的两种方法。为加强这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。当然，教学时重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让他们体会到解决问题的多样性与简便性。

　　教学时，可以直接出示情境图，并提出要解决的问题。至于用什么方法来解决，教师不要过早提示。在学生数面积的过程中，有些学生会提出采用分割的方法。由于本题是一个轴对称图形，分割相对容易一些，对分割后1/4图形的计算，也可以请学生独立思考。根据1/4图形的特点，不同学生会有不同的分割方法。对每一种分割的方法，只要学生说得合理，均应给予肯定。同样，对于“大面积减小面积”，或者学生自主探索的方法，教师都应该给予鼓励。

　　对于“练一练”中的面积问题，应重点讨论解决问题的方法。如有些学生采用分割的方法，那么就应该请他说一说是如何分割的，以及为什么这样分割。经常进行这方面的训练，会对他们今后形成解决问题的策略思想有较大的帮助。

　　练一练

　　第1题

　　本组的3道题都可采用直接数格子的方法（不满一格的当作半格数），也可以根据图形所围部分的基本图形（左边的图形所围部分是“6×3”,中间的图形所围部分是“5×3”，右边的图形所围部分是“5×3”），先数一数其中的空白部分格子，然后从所围的长方形面积中减去空白部分的面积。

　　答案：从左到右依次是12.5cm2，10cm2，6.5cm2。

　　第2题

　　本组的每一道题都有多种解法，可以先让学生独立思考，然后再组织学生进行讨论。左边的图形可以分为9个小三角形，数出其中一个小三角形的面积后，即可知道整个图形的面积共18cm2；或者把整个图形分为3部分，数出每部分的面积后，再乘3。当然，也可以先求点子图上的总面积，随后减去空白部分的面积。中间的图形可以直接数，也可以把最上面的一个三角形作为标准，那么第2个三角形分割后有4个这样的三角形，第3个三角形分割后有9个，最下面的正方形有4个，每个都是1cm2，共18cm2。同样，也可以把图形围起来，然后数出所围图形中的空白部分面积，再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。右边的图形可以根据对称图形的特点，先数出一半的图形，再乘2，共22cm2；也可以数出所围图形中的空白部分，再从所围图形的面积中减去空白部分的面积。

　　第3题

　　学生在解答本组的两道题后可以有两个发现：第（1）题的4个图形面积分别为1，2，3，4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。当然，这些发现并不是教师直接提示的，而应让学生自己在观察中发现。