课程背景：
在客观世界中，各种各样图形的呈现方式是多样的，有些标准的图形可以采用图形的一般公式进行计算，而有些不规则图形面积的计算则需要采用特殊的方法进行计算。本课时安排的“地毯上的图形面积”就是一种特殊的不规则图形，所以计算它的面积的方法也将用特殊的方法。
教材中提出的“地毯上蓝色图形的面积是多少？”，是一道解决现实生活中问题的实例，解决这个问题的方法是多样的。可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求问题的面积；可以通过将图形“化整为零”的方法，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；可以采用“大面积减小面积”的方法，求得所需要的图形的面积。当然，教材编写的目的是在于后面的两个方面，这也是教学中的重点。
为加强学生在这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。当然，在学生的数数中，其指导的重点仍是如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性与简便性。
教学设计：
学科：数学 授课年级：五年 设计人：赵琳
章节名称
北师大版小学数学第九册第二单元
课题
地毯上的图形面积
计划学时
2
教学目标
知识目标
1、能直接在方格图上，数出相关图形面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
能力目标
培养学生利用多种方法解决问题的能力。
情感目标
体验学习数学的乐趣。
教学重点
利用方格纸数出相关图形的面积。
教学难点
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。。
媒体内容与形式
多媒体
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
时间
设计意图
导入
1、上节课我们学习了哪些比较图形面积的方法？
2、出示主题图。
指名说。
观察。
2
回忆已有知识，为学生下面的探索提供方法。
探究
1.你觉得这幅图像什么？地毯上蓝色部分的面积是多少？
2.仔细观察，图形有什么特点？
3.请同学们仔细观察并认真思考，蓝色部分的面积到底是多少?用什么方法能快速地算出它的面积?
4.你是用什么方法得到面积的？
怎样做才能既不重复，又不丢？
5.小结：求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？
这些方法各自有各自的优点，在解决问题时要根据具体情况来选择使用。
想象，各抒己见。
由许多小方格组成，是对称图形。
独立尝试画一画、算一算。
指名汇报。
1、利用方格直接数。（可以给格编号）2、分割法。3、大面积减小面积。4、分割填补法。
16
引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。培养学生有序探究的习惯。
体会解决这个问题的方法的多样性。培养学生的转化思想，开拓学生的思维。
巩固与拓展
第1题
指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）
你是用什么方法知道每个图形的面积？
第2题：
下列点子图上的面积是多少？请学生说如何分割？为什么怎样分割？
第3题：
求红色图形的面积，你发现了什么？
小结。
独立完成。
交流汇报。要说一说解决问题的方法。
独立观察思考。
交流方法。
自己求面积。
交流发现。
15
通过多题型、多种学习方式的训练，巩固发展学生解决问题的策略和能力，为后续学习做好铺垫。
总结
今天你有什么收获？有什么要提醒大家的吗？
谈收获及注意事项。
3
对一节课的内容进行小结，使学到的知识系统化。
板书设计
地毯上的图形面积
18－5.5=12.5cmª
教后反思
在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，学生解决这样的问题比较有困难，对于最基本的逐个数的方法都能掌握，我认为在教学中，重点要放在“化整为零”和 “大面积减小面积”上，尽量让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，让学生自己先尝试，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当的鼓励及指导。
1、本课的导入能利用美丽地毯的图案吸引孩子，同时又引发了计算蓝色部分面积的问题。让孩子充分观察后注意有序思考，不重复不遗漏的计算，并引导孩子思考其他有效方法，发散孩子思维。
2、本节课是学生在已经掌握了长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，是继续学习平行四边形、三角形、梯形面积的基础，所以本节课的教学成败非常关键。
3、本课的设计中很好的体现了学生的主体作用，学生自主参与，在活动中发现、讨论、总结升华。能使学生体会解决问题的策略、方法的多样性，使每个学生都有自己的收获。
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