圆柱侧面积和表面积

　　圆柱侧面积和表面积

　　第1课时

　　主备人：高向红

　　教学内容：圆柱的侧面积和表面积

　　教学目标：

　　1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法；

　　2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。

　　3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点

　　探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

　　教学难点

　　根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。 

　　对策：

　　通过观察实验，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

　　课前准备：教具、学具：圆柱模型；学生准备自制圆柱体。

　　教学预设：

　　一、

　　复习圆柱、圆锥的特征：

　　1、提问：圆柱、圆锥各有什么特点？

　　2、圆的上下两个面是圆，你还记得圆的有关计算？

　　（1）已知圆的直径是10厘米，怎样求圆的周长与面积？

　　（2）已知圆的半径是10厘米，怎样求圆的周长与面积？

　　（3）已知圆的周长是31.4厘米，怎样求圆面积？

　　二、认识侧面积的意义和计算方法。

　　1、出示如例题2类似的一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

　　问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

　　交流：你们有什么办法？

　　（沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。）

　　2、讨论：

　　观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

　　使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　长方形的面积＝  长   ×  宽

　　圆柱的侧面积=底面周长×  高

　　3、如果侧面的包装纸不剪开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

　　出示例题2数据：底面直径11厘米   高：15厘米

　　思考：你准备怎样计算圆的侧面积？学生独立尝试计算。

　　交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

　　小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积，先根据直径算圆的底面周长，再用底面周长×  高，算测面积。

　　4、反思：如果已知什么信息，我们可以直接求出圆柱的侧面积？怎样求？如果已知的是直径和高呢？那如果已知的是圆的半径和高呢？

　　5、巩固：

　　（1）独立完成“练一练”第1题，交流校对。

　　（2）练习六第1题：先分析条件，弄清已知什么条件，要求的是什么？怎样求？

　　三、认识表面积的意义和计算方法。

　　1、出示例3中的圆柱纸模型。

　　(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开的话，这个圆柱有几个面？分别是什么？

　　(2) 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

　　（3）组织交流：它的侧面展开后是长方形，长和宽分别是多少厘米？

　　让学生算一算后交流。师板书：

　　长：3.14× 2=6.28（厘米）  宽：2厘米

　　圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

　　板书：直径2厘米    半径1厘米

　　（4）引导学生在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

　　2、认识圆柱的表面积。

　　（1）揭示：刚才所画的圆柱的侧面与两个底面，它们的总面积就是圆柱的表面积。

　　（2）怎么算圆柱的表面积？

　　板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

　　（3）指导学生算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

　　四、巩固练习

　　1、“练一练”第2题。

　　⑴各自练习，并指名板演。

　　⑵对照板演，讨论：

　　这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

　　2、想一想：如果知道的是圆的周长呢？

　　（只列算式，不计算，并说明计算方法。）

　　补充：底面周长是4.2厘米，高是2厘米；

　　3、第23页上第3题。

　　学生独立完成，交流校对。

　　4、补充：一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　学生自主完成。

　　水桶的底面积：3.14×（30÷15） =703.5（厘米）

　　水桶的侧面积：30×3.14×48=4521.6（厘米）

　　水桶的表面积：706.5+4251.6=5228.1

　　师：这里为什么保留整数的是5300？

　　提出注意点：这里不能用四舍五入法取近似值，因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米，省略的位上即使是4或比4小，都要向前位进1。这种近似值的方法叫做进一法。

　　五、全课总结：今天学习了什么？怎样求圆柱的侧面积与表面积？