《方程的意义》教学实录与评析

　　【教学目标：】

　　1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

　　2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

　　【教学重点：】方程的意义。

　　【教学难点：】正确区分等式和方程这组概念。

　　【教学实录：】

　　一、创设情景，感知等式

　　1、出示天平：

　　师：认识吗？它在生活中有什么用？（称物体的重量、使得左右平衡）

　　生：天平是用来称物体的重量的。

　　2、鸡蛋天平图

　　a、演示：平衡

　　在左放两个鸡蛋，右放上100克砝码，天平平衡。

　　师：天平这时怎么呢？说明了什么？

　　生：天平平衡了，说明这两个鸡蛋重100克。

　　师：你能用一个数学式子来表示吗？

　　生：50＋50＝100（板书：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）

　　师：谁来给这种式子起个名字吗？

　　生：可以叫等式。（板书：等式）

　　b、演示：天平不平衡

　　师：左边拿走一个鸡蛋，天平会怎样？说明了什么？

　　生：天平就不平衡了，说明左右两边不相等。

　　师：能不能也用一个数学式子表示呢?

　　生：50<100（板书）

　　师：这是等式吗？

　　生：不是等式。

　　【反思】学生先要观察天平的现象，再独立的思考该如何解答？这样的一个思考过程是十分必要的。因为，随后出现的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　等都是在此基础上建立来的。这样的教学设计，一方面是为了使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行；另一方面也可以借此来培养学生独立思考的能力。）

　　3、饮料，糖果天平图

　　a、演示：左边70克糖果，右边90克饮料，天平向右倾斜

　　师：天平怎么了？说明什么？

　　生：饮料比糖果重。

　　师：谁来用式子表示？

　　生：70 < 90 （板书）

　　b、如果在天平的左边加上x克的牙签。

　　师：这时天平可能会发生什么情况？

　　生一一说出“3种情况”

　　师：你能分别用数学的式子表示吗？

　　根据学生回答板书： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　师：这几个式子同上面的式子比，有什么不同？

　　生：它们含有未知数。

　　4、教材中的杯、水、砝码天平图。

　　a、演示：左边空杯，右边100克砝码，天平平衡。

　　师：通过你的观察，你知道了什么？

　　生：我知道了一个空杯的重量是100克。

　　b、师：往空杯中加入水，天平会怎样？

　　生：天平会向左倾斜。

　　师：有其他可能吗？

　　生：不会有其他可能。

　　师：可以用y表示倒入的水，还可以用其他字母表示吗？你能用一个式子表示这个现象吗？

　　生：可以用其他的字母。

　　生：100＋y>100（板书）

　　c、演示；往天平的右边加了100克和50克的砝码，天平再次平衡

　　师：能不能又用一个式子表示此时的现象呢？

　　生：100＋y＝250（板书）

　　师：到底倒入的水有多少克，你能知道吗？

　　生：水有150克，因为250－100＝150克

　　二、主动探究方程的意义

　　1、分组尝试、引导分类

　　过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你思考的在小组中交流，然后派代表全班交流。（教师指着黑板上的各种式子说）

　　50＋50＝100

　　50<100

　　70 < 90

　　70 + x=90

　　100＋y>100

　　100＋y＝250

　　70 + x < 90

　　70 + x > 90

　　2、提供给学生观察的时间、尝试分类

　　3、反馈

　　（注意：让学生说说这样分的理由是什么？多指名几位学生说）

　　第一次分类：按照等式不等式分

　　第二次分类：按既含有字母有是等式分

　　a、让学生说自己是怎么分的？

　　b、如果学生按照多种标准分时，指出：“分类一次时只能是一个标准”。

　　c、引导学生分

　　师：那么按照是不是等式分应该怎么分？

　　d、第二次分类：

　　师：你能把这些等式再分分类吗？

　　4、 概括概念

　　过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

　　（老师把黑板上不是方程的式子擦掉）

　　a、教师指着黑板说：那么，像这样的等式我们叫做方程（注意语气语速）。

　　（板书： 方程）

　　b、你能说说什么叫方程吗？

　　c、学生发言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板书）

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　　【反思】设计分类有两个目的：第一，通过学生找到一定的分类标准，自主对式子进行比较，辨别，明确什么是方程。第二，明确“分”的标准虽然不同，但通过连续两次“分”，最后的结果是一致的。在分类过程中，我的打算本是把学生的两种分法的结果一一抄写在黑板上，可由于黑板有些小，我就图简便，第一种分法我就在原算式上调整了位置，没重抄。当学生说到第二种分法的结果时，我们的原始算式没有了，给人一种将第一种分法的结果又再分的错觉，听课的老师有这种错觉，我想学生肯定有的没把两种分法弄清楚。

　　三、拓展练习、巩固概念

　　1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（书上练习）

　　8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　提问：在判断的过程中，你有哪些新的体会以下几点：

　　学生可能会说：

　　（未知数）也可以在等号的右边；

　　未知数可以用x、y等多个字母表示；

　　一个等式中可以含有多个未知数；

　　小结：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件。

　　师：认识了方程，以前见过吗？

　　师;其实一年级就见过。（生奇怪）比如8＋□=10

　　学生恍然大悟，原来方程离我们并不遥远。　

　　2、讨论、辨析概念

　　a、判断，下面的说法对吗？

　　所有的方程都是等式。

　　所有的等式都是方程。

　　b、你能用一个图（或表）来形象地反映出等式和方程的关系吗？

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