《图形的变换》课堂实录

　　教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

　　1、游戏导入，激发兴趣

　　师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

　　生：玩过。

　　师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

　　师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

　　生：平移、旋转。

　　师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)

　　师：这两种运动还熟悉吗？

　　生：熟悉。

　　2、复习旧知

　　师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

　　生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

　　生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

　　师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

　　师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

　　生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

　　（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

　　师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知

　　1、活动一

　　师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）

　　（师请一名学生读题）

　　师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

　　（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

　　师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

　　生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

　　生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

　　生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

　　生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

　　师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

　　生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

　　生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

　　师：你变换时用的是什么方法？

　　生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。

　　师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？

　　生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

　　师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

　　2、活动二

　　师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

　　师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）

　　生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

　　师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

　　（学生活动）

　　师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

　　师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？

　　生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

　　师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸

　　师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。

　　师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

　　生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

　　生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

　　生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

　　师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

　　生1：图形a向右平移7格得到图形b。

　　生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

　　师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？

　　生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

　　师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

　　生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？

　　生畅所欲言。

　　师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计

　　图形的变换

　　平 移：方向 距离

　　旋 转：中心点 方向 度数

　　轴对称：对称轴 两侧完全重合

　　点评：（北京第二实验小学 华应龙）

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

　　3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

　　思考：

　　1、操作材料如何给？

　　出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

　　2、课件什么时候用？

　　在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。