《圆的认识》

　　一、学习目标

　　1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

　　2、理解同一个圆中半径与直径的关系；

　　3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

　　二、教材分析

　　本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。在前一课上，学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念，掌握了用圆规画圆的方法。本节课的教学重点是进一步理解圆是轴对称图形，图形的对称性是图形的重要特征，圆不但是轴对称性图形，而且还有中心对称的图形。

　　为让学生理解上述概念，教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，找出圆心。然后让学生剪几个圆，折一折，充分开展自主探索活动，得出圆是轴对称图形，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或 r=d/2。学好这节课内容能帮助同学们解决生活中的实际问题。为下学期学习圆柱，圆锥奠定基础。

　　三、学校及学生状况分析

　　六年级的学生，动手能力、观察、独立思考，合作交流的能力已逐步形成。在探索新知识的过程中，主动性比较强，他们有能力去探索，发现，总结一些圆的特征，以及直径和半径的关系。这部分内容对于学生来说很好理解，掌握起来比较容易。

　　四、教学设计：

　　（一）知识回顾

　　师：请你用自己的话说说什么样的图形是圆？

　　生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。

　　生：圆是平面上的曲线图形

　　师：同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆。

　　（二）自主探索

　　1、引导学生开展折纸活动

　　拿出一张圆形纸片。

　　师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？

　　小组活动：

　　（1）自己动手找到圆心。

　　（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

　　小组汇报：

　　生：把圆对折，再对折就找到圆心了。

　　生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

　　2、 在折纸中发现圆是对称图形

　　师：请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。

　　生汇报：

　　生：我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。

　　生：我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。

　　生：我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。

　　师：那么在同一个圆中，直径的长度是两条半径长的和。你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗？

　　生：d=2r或 r=d/2。

　　（三）小结

　　师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

　　生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或 r=d/2。

　　（四）内化新知

　　1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

　　生：正方形：4条

　　生：长方形：2条

　　生：等腰三角形：1条

　　生：等边三角形：3条

　　生：圆：无数条

　　做一做：

　　2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点a转动，同学们发现了什么？小组讨论：

　　小组汇报：

　　生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。

　　生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

　　生：等边三角形旋转120度与原图形重合。

　　引导学生进一步操作：你又发现了什么？

　　生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次; 等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。

　　师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？

　　生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。

　　（五）巩固练习。

　　1、练一练第1题，第2题。

　　学生在书上填写，说出依据。

　　2、练一练第3题。

　　学生画出对称轴，集体交流。

　　3、练一练第4题。

　　学生实际测量，汇报测量结果。

　　4、练一练第五题

　　集体订正。

　　五、教学反思

　　教学之后，在与学生的交流中，感到本课较为成功的设计有如下几个方面：

　　一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

　　二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。

　　在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。在重点与难点处都让学生动手思考，发展空间观念。

　　三是让学生开展小组合作学习活动，学生在小组中通过折一折，发现了圆的重要特征，

　　总结出直径和半径的关系。学生在讨论过程中各抒己见，课堂气氛达到了高潮。

　　同时，也感到教学设计存在不足之处。如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。

　　六、案例点评

　　这节课突出的特点是注意发挥学生的主体作用，充分调动学生们学习的积极性和主动性，让学生高兴地参与到教学活动中来，不难看出，这节课真正的主人是学生。

　　孙老师注意在学生已有的生活经验和知识的基础上展开新知识的学习，在孩子们亲自参与的数学活动中探索新知。知识的获取不是老师硬塞给的，而是让学生在多次的折纸活动中发现问题，得出结论，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，激发了学生对数学学习的兴趣。

　　在孙老师的课堂上，她利用小组合作学习的形式，培养和激励学生合作学习的精神，创造了一种和谐的学习气氛。这样安排既尊重了学生，又给学生提供了一个集体合作的机会，体现了集体智慧的力量。