一,本单元知识框架
二,本单元学习内容的前后联系
三,学生情况分析
六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要加强学生的动手能力与空间想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.
四,单元知识背景分析
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
五,单元编写意图:
本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了"任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.
六,单元教学目标:
1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.
2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.
3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.
八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.
九,各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数:6节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
图形的变换
1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.
2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.
3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.
1课时
图案的设计
1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.
3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
1课时
数学欣赏
引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.
1课时
机动
1课时
单元测试及分析
检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺
2课时
合 计
6课时
十,各课时教学设计
图形的变换
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页"图形的变换".
【教学目标】
1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.
2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.
3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.
【教学重,难点】
通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.
【教学设计】
教 学 过 程
一,创设情境
师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什
么是平移,什么是旋转.
学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.
师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.
师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.
(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)
师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的
二, 尝试练习:
师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上a,b,c,d,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.
(1)四个三角形a,b,c,d如何变换得到"风车"图形
(2)"风车"图形中的四个三角形如何变换得到长方形
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形
学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.
师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.
三,拓展练习
师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)
师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的.
学生操作并回答变换过程.
师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的.
学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.
师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.
四,课堂小结:
1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识 有什么感想
2, 教师激励学生,提出希望.
五,板书设计:
图形a————————————图形b
(平移,旋转,轴对称)
平移:方向,移动数量
旋转:绕某向什么方向旋转多少度
轴对称:
图案设计
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页"图形的变换".
【教学目标】
1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.
3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
【教学重,难点】
经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.
【教学设计】
教 学 过 程
一,创设情境
师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是如何通过a得到的 在四人小组里交流你的想法.
学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.
当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.
师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗
学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.
师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎样做的吗
四人小组互相交流后作汇报.
二,练习:
师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图a如何变换得到b的 图e,f如何变换得图d的 与同桌同学进行交流.
学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.
学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.
三,拓展练习
做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.
汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.
做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.
四,课堂小结:
1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识 有什么感想
2, 教师激励学生,提出希望.
数学欣赏
图案设计
图形的变换
图形的变换
已学的相关内容
三年级下册
·认识轴对称,平移和旋转现象
四年级上册
图形的变换
本单元的主要内容
图形的变换
图案设计
数学欣赏
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