三角形面积

　　一、说教材：

　　本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。）

　　（2）通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。

　　（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。

　　2、过程与方法

　　使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

　　3、情感、态度与价值观

　　让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　三、说教学重点、难点：

　　重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。

　　四、说教法学法：

　　“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：

　　1、实验法

　　学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

　　2、课件演示，配合启发。

　　学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

　　五、说教学过程：

　　（一）复习引入，揭示课题

　　1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。（设计意图：要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程，锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）

　　2、揭示课题

　　板书课题：三角形的面积

　　（二）探索新知

　　出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？

　　1、小组合作，动手拼摆，填写实验报告单。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）

　　2、小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。“我的发现”这一栏教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)

　　3、课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生动手拼摆，再播放课件演示这一顺序必须把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

　　4、小组合做，讨论问题（课件出示问题）。

　　问题：两个完全一样的三角形可以拼成？

　　每个三角形的面积等于？

　　这个平行四边形的底等于？

　　这个平行四边形的高等于？

　　三角形的面积公式是？

　　学生借助手中的图形讨论问题。

　　小组代表汇报讨论学习成果。

　　教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）

　　（三）巩固拓展

　　1、课件出示两道基本题的练习。

　　学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。

　　课件演示规范的板演过程。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。）

　　2、课件出示两道拓展题的练习。（判断题，可以组织学生小组讨论完成。“解决问题”有一定的开放性，学生可以自由选择三角板，实际动手量出三角板的底和高，再计算面积，有利于培养学生的动手能力，有利于学生学习主体性的提到。）

　　（四）全课总结

　　同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）

　　六、说板书设计

　　三角形的面积

　　三角形的面积＝底高÷2

　　字母表示：s＝ah÷2