法律分析：非法持有毒品罪不会构成犯罪未遂。犯罪未遂指的是犯罪分子已经着手实行犯罪，因为其意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。非法持有毒品罪，指的是明知是鸦片、海洛因、甲基苯丙胺或者其他毒品，而非法持有且数量较大的行为。只有生产、管理、运输、使用精神药品或麻醉药品的单位才有权利控制毒品，其他的单位或者是个人掌握、控制毒品都是属于非法的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二十三条 已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
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