法律分析：不是必须的，没有相关规定要求全责方一定要垫付医药费，肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用。根据相关法律规定，机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十五条 医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用;抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。
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