无固定期限劳动合同在以下情形时终止：
1.劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
2.劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
3.用人单位被依法宣告破产的;
4.用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。
总之，无固定期限劳动合同是有终止期的，只是与固定期限的劳动合同相比，相对不太确定，期限相对比较长。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容