一直请病假公司不可以开除。长期请病假不会被开除。职工患病或非因工负伤治疗期间，在规章的医疗期间内由企业按有关规章支付其病假薪资或疾病救济费，病假薪资或疾病救济费可以低于当地最低薪资标准支付，但不能低于最低薪资标准的80%。员工请长期病假，根据工作年限享受一定期限的医疗期，在规章的医疗期内，用人单位无权辞退患病职工。医疗期结束后仍然无法工作的，用人单位可以依据劳动者无法胜任工作来解除劳动合同。用人单位存在违法行为，劳动者可以申请劳动仲裁，主张用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金。,法律依据：《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月薪资后，可以解除劳动合同：(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规章的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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