法律分析：首先，没有结婚证，是不能办理离婚登记手续的，所以不存在离婚行为。
其次，没结婚证的孩子抚养权按照非婚生子女的抚养权来处理。
最后，非婚生子女的抚养权确定原则是：
1、父母双方对抚养权协商一致确定；
2、协商不成的，两周岁以下的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件优于母方，且母方同意，也可由父方抚养。两周岁以上优先考虑条件较好的一方。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零四十六条 结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
第一千零四十七条 结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
第一千零四十八条 直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
第一千零四十九条 要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
第一千零五十条 登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。
第一千零五十一条 有下列情形之一的，婚姻无效：
（一）重婚；
（二）有禁止结婚的亲属关系；
（三）未到法定婚龄。
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