依据我国相关法律的规定，故意伤害他人身体造成轻伤一级的，是达到故意伤害罪立案标准的，可以追究当事人刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
一、公安机关不给立案怎么办
对公安机关不予立案决定不服的，可以采取以下救济措施：
1、申请复议
控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。
2、申请复核
控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
3、向检察院投诉
控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。公安机关作出立案决定书的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。
公安机关仍认为不应当立案，检察院认为应当立案的，检察院有权力通知公安机关立案。公安机关收到检察院通知后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
4、拒绝自诉
公安机关以犯罪情节轻微，可以到法院自诉为由不予立案的。被害人坚持要求公安机关处理的，公安机关应予立案。
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