不算。婚内出轨并有私生子的行为，不构成重婚罪。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否是以夫妻名义共同生活。如果是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。
一、女的有婚外情构成重婚罪吗
婚内出轨，是否构成犯罪，还得看实际情况，若能证明其与他人以同居名义生活，则构成重婚罪。
重婚罪的客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。
但若其不满足重婚罪的构成条件，那么其很大程度上是受到道德的谴责，可能会认定为违背了社会的公序良俗原则，但不会构成刑事犯罪，即轻微违法不犯罪。
二、老公在外面和小三有孩子怎么办？
（1）刑事方面：重婚罪中的“结婚”包括以夫妻名义共同生活，如果有配偶者与小三以夫妻名义共同生活，则构成重婚罪，小三对对方有配偶知情也构成重婚罪，如果不是以夫妻名义共同生活，则二者都不构成重婚罪。
（2）民事方面：双方可以协议离婚，协议不成可以诉讼离婚，法院应当准予离婚，并且无过错方可以向对方请求损害赔偿。
（3）关于孩子：非婚生子女与婚生子女有同等的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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