租房子不签合同是违法的。因为出租人出租房屋必须在签订合同后，办理备案登记。
根据《商品房屋租赁管理办法》第十四条的规定，房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人应当到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁登记备案。
房屋租赁当事人可以书面委托他人办理租赁登记备案。
根据2021年生效的《民法典》第七百零七条的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
一、房屋租赁登记程序
我国对房屋租赁实行登记备案制度，即租赁双方签订租赁合同后，应当向房屋所在地的房地产管理部门登记备案。办理登记备案的具体程序：
1、登记申请。
房屋租赁当事人应当在租赁合同签订后30日内，持有关规定的文件到直辖市、市县人民政府房地产管理部门办理登记备案手续。申请房屋租赁登记备案应当提交下列文件：
(1)书面租赁合同；
(2)房屋所有权证书；
(3)当事人的合法证件；
(4)城市人民政府规定的其他文件。出租共有房屋，还须提交其他共有人同意出租的证明；出租委托代管房屋，还须提交委托代管人受权出租的证明。
2、主管部门对租赁合同进行审核。
审核的内容主要包括：
(1)合同主体资格是否合格，即出租人与承租人是否具备相应的条件；
(2)客体是否合格，即出租的房屋是法律、法规允许出租的房屋；(3)审查租赁合同的内容是否齐全、完备；
(4)审查租赁行为是否符合国家及房屋所在地人民政府的租赁政策；(5)审查当事人是否已缴纳了有关税费。
3、房屋租赁申请
经市、县人民政府房地产管理部门审查合格后，颁发《房屋租赁证》。《房屋租赁证》是租赁行为合法有效的凭证。如果所租用房屋是从事生产、经营活动的，《房屋租赁证》可作为经营场所合法的凭证；如果所租用的房屋是用于居住的，《房屋租赁证》则可作为公安部门办理户口登记的凭证之一。
二、什么情况承租人可以转租房屋
1、租赁合同约定的租赁期限不得超过二十年，超过二十年的，超过部分无效。
2、租赁期限六个月以上的，应当采取书面形式，当事人不采取书面形式的，视为不定期租赁。
3、承租人经出租人同意，可以将租赁物业转租给第三人，原租赁合同继续有效，第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。
4、出租人出售租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人在同等条件下有优先购买的权利。
5、房屋租赁，出租人和承租人必须办理租赁登记备案手续，办理备案需要提交的资料：
(1)房地产权证书或者其他合法权属证明；
(2)出租人、承租人的个人身份证明或者法人、其他组织的登记注册证明；
(3)房屋租赁合同。
【本文关联的相关法律依据】
《商品房屋租赁管理办法》第十四条
房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人应当到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁登记备案。
房屋租赁当事人可以书面委托他人办理租赁登记备案。
《民法典》第七百零七条
租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
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