根据我国《民法典》的相关规定，夫妻双方都有对未成年子女的抚养义务。当夫妻一方死亡后，另一方自然应该继续承担抚养义务，但在一些法定的特别情况下，也可以变更抚养人。
一、抚养义务能放弃吗
抚养义务是不可以放弃的，父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务，个人是不能自行处置的。父母对未成年子女的抚养作为生活保持义务，是无条件的，子女一旦出生，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。
二、离婚后如何从对方手中夺回抚养权?
根据我国《民法典》及相关司法解释规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，应予支持：
1、直接抚养子女的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、直接抚养子女的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的；
5、父母双方达成协议变更的。
三、子女抚养权的变更条件是什么
变更子女的抚养权需要符合下列条件：
1、原抚养人患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
2、原抚养人不尽抚养义务或虐待子女，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由的。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容