法律分析：父母和子女是单独的个体。个体具有身份独立、财产独立、责任独立的属性，谁的债务就由谁承担偿还责任，不牵涉其他人。法院在保全或者执行过程中，冻结被执行人的银行账户，依据是“财产保全裁定书”或者“执行裁定书”，这些文书上写的是谁的名字，才能冻结谁的账户。这些法律文书上的名字，一般就是被告。因此，如果子女没有被一同告上法院，是不会作为被告被采取保全措施的。虽然父母的债务由父母独自承担，但如果父母向子女转移资产导致偿债能力不足，子女也会因此一同被告上法庭的。此时，子女作为被告之一，其银行账户被冻结也就是理所当然的。总之，如果子女没有被告，就无需担心因父母的债务而导致自己的银行账户被冻结。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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