国企与员工签订的合同有三种，包括固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。国企与员工协商一致，建立劳动关系，应当签订书面的劳动合同。
《劳动合同法》第十二条劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。第十三条固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
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