有配偶者非以夫妻名义与他人同居的证据在现实生活中一般很难取得，当事人欲证明配偶存在与他人同居的行为，必须证明以下两个基本事实：其一、配偶和自己具有合法的婚姻关系，双方依法进行了结婚登记；其二、配偶又与婚外异性持续、稳定地共同居住。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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