出轨一方离婚是可以争夺孩子抚养权的。在抚养权问题上，婚姻过错不会对判决有太大影响。对于抚养权，双方可以进行协商，如无法协商，则需由法院来判决。法院会是通过考量父母的各方面情况是否有利于子女成长为原则来进行判决。一般情况下哺乳期内的孩子会交由母亲抚养。
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