法律分析：
可以。单亲妈妈不记录父亲信息的程序办理孩子的出生证。可提供母亲户口本、身份证、未/离婚证明、单亲声明等材料。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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