法律分析:
可以退，舞蹈培训合同在定性上类似于委托合同，合同各方都有任意解除的权利，因此合同中的一概缴费不退费的条款，相当于排除了消费者的任意接触权，属于无效条款。所以消费者在缴纳完第一笔费用后，如果发现商家存在诸多问题，是可以主张解除合同。并要求返还剩余款项的。但在本案中，消费者是第二次交余款，而且商家出具的收据中也重点突出了此款不退的条款。可见消费者也预见到了，这笔款项是不能退的，所以消费者在行使解除权的时候，是需要承担对应的违约责任的。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第四百六十五条 依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
《中华人民共和国民事诉讼法法》 第二十三条 因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
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