三相交流电源两种连接中线、相电压和电流间的关系

Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．４０９　物理教学探讨　第２９卷总第４０９期　（Ｓ）　３．２０１１　．４２　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　２０１１年第３期（上半月）　三相交流电源两种连接中线　相电压和电流间的关系　韩忠全　陕西省汉中市汉台中学，陕西省汉中市７２３０００　摘　要：本文就三相交流电源的两种连接中线电压、电流和相电压、电流的关系作了推导和证明，以及对两者之间　关系的应用作了说明，具有一定的参考意义。　关键词：三相交流电源；相电压；线电压；关系推证　中图分类号：Ｇ６３３．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—６１４８（２０１１）３（Ｓ）一００４２—２　三相交变电流在输送和使用中较单相交变　个线圈中产生的交变电动势分别为　电流有很大的优势，在生产和生活中有广泛的应　用。三相交变电流与负载连接方式的不同，相应　的线相电压、电流的关系亦不同。为了帮助学生　理解掌握线、相电压、电流的正确关系，本文推导　证明了三相交变电流电源和负载的两种连接方　式中线、相电压、电流问的关系。　ｌ　三相交变电的产生和变化规律　如图ｌ所示，三个线圈ＡＸ、ＢＹ、ＣＺ始端是　、Ｂ、Ｃ，末端是Ｘ、ｙ、Ｚ，线圈平面相差１２０。。在　匀强磁场中绕中轴匀速转动，电路中就产生三个　交变电动势，这样的电机就叫做三相交流发电　图　ｌ　机。取图ｌ中所示的瞬间作为时间的起点，则三　（１）常规方法求解：由题设信息分析，该题　需要做的功：　属于变力做功问题。选取圆柱形水池的上圆面的　Ｌ　Ｗ—ｍｇ（＾２＋　ｔｔ１）　圆心为坐标原点，向下为．２７轴的正方向，那么将　厶　离地面Ｘ处厚度为ｄｘ的水吸到地面需要做的功　厶　＝ｐｓｈ１　ｇ×（　２＋　）。　厶　为ｄＷ一￣＇ｄｘｇ・ｚ—ｐｓｇｘ・ｄｘ。　所以，将整池水吸到地面需要做功：　代人数据可得：Ｗ一１．２×１０　Ｊ。　ｒ＾　十ｈ　比较这两种方法，“极限压缩法”以恒力做　Ｗ—ｌ　。ｐｓｇｘ・ｄ　，　Ｊ＾ｚ　功的思想很好地解决了问题，避免了变力做功解　１　所以，Ｗ＝－￣ｐｓｇＥ（ｈ１＋ｈ２）。一　２。］。　决该问题带来的困难。　３　小结　代人数据可得：Ｗ一１．２×１０　Ｊ（虽然该方法　各种不同的解题方法源于对不同问题的研　克服了求解变力做功的困难，但对于高中学生来　究。解决物理问题需要各种能力的有机配合，协　说，该方法的要求还是超出了学生的实际水平，　调合作，从而极大限度地调动分析者对具体物理　这会给学生在认识和理解上带来困难。所以，笔　模型的全面认识，为运用物理理论破解物理模型　者采用了“极限压缩法”。）　奠定了基础。以上是笔者通过教学实践总结得出　（２）利用“极限压缩法”求解：由于池水质量　的，提出了一种“极限压缩法”的解题方法，不足　分布均匀，将其压缩为质量为　的理想点，该点　之处，望读者提出宝贵建议。　Ｌ　距地面的高度为ｈ　＋　Ｉｔ１，那么将该点吸到地面　（栏目编辑　罗琬华）　第２９卷总第４０９期　２０１１年第３期（上半月）　ＣＡ—Ｅｍ　ｓｌｎｏｏ　，　物理教学探讨　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．４Ｏ９　（Ｓ）　３．２０１１．４３　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｃＢ—Ｅ　ｓｉｎ（ｗ￡一１２０。），　ｃ—Ｅ　ｓｉｎ（ｃｏ　ｔ＋１２０。）。　有效一老　。　所以Ｕ线一√３Ｕ相。　很显然有：Ｉｎ＝Ｊ相。　４　三相交流电的三角形连接中线、相电压和　线、相电流关系的证明　若＿－￣ｔ－ｌ负载阻值相等（即对称），则有　ｉＡ＝＝＝Ｊ　ｓｉｎａ）ｔ，　ｉＢ—Ｊ　ｓｉｎ（ｏ￣　一１２０。），　ｉｃ—Ｊ　ｓｉｎ（ｗ　ｔ十１２０。）。　把三相交流发电机的三个线圈的始端和末　端依次相连，并按照图３那样跟负载相连，这种　’　其中：Ｊ　一Ｅ。　／Ｒ，　Ｒ为单相交变电机总电阻。　流　方法叫做三角形连接。　在三角形连接中，每两条端线之间的电压就　是一个线圈的相电压，所以有Ｕ线＝Ｕｓ。　Ｊ２一Ｉ＾一　Ｂ　—２　三相交变电两种连接中线、相电压，线、相电　（１）线电压：对于电源来讲，线圈两端线间　的电压叫线电压，如己，　、Ｌ厂　、【，　ｃ。　Ｉｍｓｉｎｗ　ｔ—ｊ　ｓｉｎ（ｗ　ｔ一１２０。）　　（２）相电压：对于电源来讲，各端线与中性　线间的电压叫相电压，即三相发电机各相的路端　电压。在发电机内阻可忽略不计的情况下，相电　压就等于各相中的电动势。对于负载来说，加在　负载上的电压叫相电压。　一Ｊ　ｃｏｓ（ｏＪ　一６０。），　Ｊ２　＝＝＝Ｕ２　／Ｒ　—Ｊ　ｓｉｎ（ｗ　ｔ一１２０。），　所以Ｊ。一　Ｊ：　，　（３）线电流：电机线圈两端线中的电流叫线　电流。　所以Ｊ线一√３　Ｊ相。　（４）相电流：对于电源来讲，流过每个相线　圈中的电流叫相电流；对于负载来讲，即是流过　负载上的电流叫相电流。　３　三相交变电的星形（ｙ）连接线、相电压、电流　间关系的推导证明　Ｃ　如图２所示，把线圈的末端和负载之间的三　条线合在一起，照图２中那样用一条线连接这种　接法叫星形连接（符号ｙ），也叫三相四线制。　ｂ　图　３　５　三相电源两种接法和三相平衡负载的两种　接法中线、相电压、电流关系口诀　（１）三相电源两种接法中关系口诀　角接相压等线压，每个电流分两叉；　简单观察得结论，线流要比相流大。　星接相流等线流，一个线压俩相压；　简单观察得结论，线压要比相压大。　大小要差多少倍？矢量分析可解答；　幽　２　计算结果根号三，一点七三要记下。　（２）三相平衡负载两种接法中的关系口诀　由图可知，　己，线＝＝：【，仙　一　Ａ—　Ｂ　电压加在三相端，相压线压咋判断；　负载电压为相压，两电源端压为线。　角接相压等线压，星接相差根号三。　电压加在三相端，相流线流咋判断？　—Ｅ　ｓｉｎｗ　ｔ—Ｅ　ｓｉｎ（ｗ　ｔ一１２Ｏ。）　　一Ｅ　ｃｏｓ（ｏ￣ｔ一６０。）。　负载电流为相流，电源线内流为线，　星接相流等线流，角接相差根号三。　（栏目编辑　罗琬华）　因为Ｕ线有效＝√百＇Ｅ　／２，　Ｕｍ—Ｕ＾，Ｎ，一　＾一Ｅｍｓｉｎｗ　，’