多元统计分析习题3.6

1992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特、克林顿。从支持三位候选人的选民中分别

假定三组都服从富哦元正态分布,检验这三组的总体均值是否有显著性差异(a=.

解: 分析：该题自变量为三位候选人，因变量为年龄段和受教育程度。从自变量来看要进行方差分析，从因变量来看是二元分析，所以最终确定使用多变量分析. 具体操作:

1. 打开spss，录入数据，如图,

被投票人：1、布什 2、佩罗特 3、克林顿

…

2. 在spss窗口中选择分析——一般线性模型——多变量，调出多变量分析主界面，将年龄段和受教育程度移入因变量框中，被投票人移入固定因子框中.

3. 结果解释:

协方差矩阵等同性的 Box

检验a

Box 的 M F df1 df2 Sig.

&

6 .304 检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。

a. 设计 : 截距 + 被投票人

结果说明:此Box检验的协方差矩阵为三位候选人每个人的支持者的年龄段和受教育程度的协方差矩阵。因为sig>，所以差异不显著，即各个因变量的协方差矩阵在所有三个候选人组中是相等的。可以对其进行多元方差分析。

/

多变量检验a

效应

)

值

.922 F

假设 df

;

误差 df

Sig. .000 Pillai 的跟踪

截距

Wilks 的 Lambda Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根 Pillai 的跟踪

.078 .226 #

.000 .000 .000 .008 ；

被投票人

Wilks 的 Lambda Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根

.779 .277 ？

.007 .006 .002 .249

a. 设计 : 截距 + 被投票人 b. 精确统计量

c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。

结果说明：被投票人在四种统计方法中的sig均小于，所以差异显著，即三组的总体均值有显著性差异

^

误差方差等同性的Levene检验结果: 误差方差等同性的 Levene 检验a 年龄段X1 受教育程度X2 F .455 df1 (df2 57 57 Sig. .637 .104 2 2 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + 被投票人 、

结果说明：只考虑单个变量，年龄段或者受教育程度，每位候选人的20名支持者的随机误差是否有显著性差异。因为sig>，差异不显著，所以三位候选人的20名支持者的随机误差相等。可以进行单因素方差分析。

主体间效应的检验:

主体间效应的检验

源

因变量

III 型平方和

df

均方

[

Sig.

F

年龄段X1

校正模型

-

2 2 1 1 |

.002 .245

受教育程度X2 年龄段X1 受教育程度X2

截距

.000 .000 年龄段X1

*

2 …

￥ .002 .245

受教育程度X2

被投票人

2 57 57 60 60 误差

年龄段X1 受教育程度X2 年龄段X1

：

.939 ! 总计

受教育程度X2 年龄段X1

校正的总计

受教育程度X2

a. R 方 = .199（调整 R 方 = .171） b. R 方 = .048（调整 R 方 = .015）

59 59 结果说明：被投票人一行中，年龄段的sig<，差异显著，即支持三位候选人的选民中，年龄段之间存在显著差异；而受教育程度的sig>，差异不显著，即支持三位候选人的选民中，受教育程度差异不显著。