第四章三相异步电动机试题及答案..

一、 填空（每空1分）

1. 如果感应电机运行时转差率为s，则电磁功率，机械功率和转子铜耗之间的比例是

Pe:P:pCu2= 。

答 1:(1s):s

2. ★当三相感应电动机定子绕组接于50Hz的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为 ，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为s，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。 答 50Hz，50Hz，50sHz，50sHz

3. 三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时sm= ,转子总电阻值约为 。 答 1， X1X2

4. ★感应电动机起动时，转差率s ，此时转子电流I2的值 ，

cos2 ,主磁通比，正常运行时要 ，因此起动转矩 。

答 1，很大，很小，小一些，不大

5. ★一台三相八极感应电动机的电网频率50Hz，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 ，转子电势的频率为 。当转差率为0.04时，转子的转速为 ，转子的电势频率为 。 答 0.02，1Hz， 720r/min，2Hz

6. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ， ， ，和 ，电动机空载输入功率P0与这些损耗相平衡。 答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗

7. 三相感应电机转速为n，定子旋转磁场的转速为n1，当nn1时为 运行状态；当nn1时为 运行状态；当n与n1反向时为 运行状态。 答 电动机， 发电机，电磁制动

8. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有 ， 。 答 转子串适当的电阻， 转子串频敏变阻器

9. ★从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 ，其原因是 。 答 大，同步电机为双边励磁

10. ★一台频率为 f60Hz1的三相感应电动机，用在频率为50Hz的电源上（电压不变），电动机的最大转矩为原来的 ，起动转矩变为原来的 。

55答 ，

6622二、 选择（每题1分）

1. 绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（ ）。

A 起动转矩增大，起动电流增大； B 起动转矩增大，起动电流减小； C 起动转矩增大，起动电流不变； D 起动转矩减小，起动电流增大。 答 B

2. 一台50Hz三相感应电动机的转速为n720r/min，该电机的级数和同步转速为

（ ）。

Ａ ４极，1500r/min； Ｂ ６极，1000r/min； Ｃ ８极，750r/min； Ｄ １０极，600r/min。 答 C

3. ★笼型三相感应电动机的额定状态转速下降10%，该电机转子电流产生的旋转磁动势 相对于定子的转速（ ）。

A 上升 10%； B 下降10%；

C 上升 1/(110%)； D 不变。 答 D

4. 国产额定转速为1450r/min的三相感应电动机为（ ）极电机。

A 2； B 4； C 6； D 8。 答 B

5. ★一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降10%此时电机的电磁转矩（ ）。 A TTN ； B T0.81TN； C T0.9TN ； D TTN。

答 A

6. ★三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流（ ）。

A 增大 ； B 减小 ； C 不变 ； D 不能确定。 答 A 7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻

(1s)R2 上所消耗的电功率应等于（ ）： sA 输出功率P2； B 输入功率P1 ； C 电磁功率Pem ； D 总机械功率P。

答 D

8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些，主要是（ ）。

A 由于R2增大，增大了损耗； B 由于X2减小，使无功电流增大； C 由于X2的增加，使cos2下降； D 由于R2减少，使输出功率减少。 答 C

9. ★适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻R2时，电动机的（ ）。 A Ist减少, Tst增加, Tmax不变, sm增加； B Ist增加, Tst增加, Tmax不变, sm增加； C Ist减少, Tst增加, Tmax增大, sm增加； D Ist增加, Tst减少, Tmax不变, sm增加。

答 C

10. ★三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时在不同转速上时，其转子回路电流的大小（ ）。

A 与转差率反比 ； C 与转差率无关；

B 与转差率正比 ； D 与转差率成某种函数关系。 答 C

三、判断（每题1分）

1. 三相感应电动机转子为任意转数时，定、转子合成基波磁势转速不变 。 （ ） 答 对

2. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动转矩就越大。 （ ） 答 错

3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦为零 。 （ ） 答 错

4. 三相感应电动机的功率因数cos1总是滞后的 。 （ ）

答 对

5. ★感应电动机运行时，总要从电源吸收一个滞后的无功电流。 （ ） 答 对

6. ★只要电源电压不变，感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。 （ ） 答 错

7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。 （ ） 答 错

8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩；笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大起动转矩。 （ ） 答 错

9. 三相感应电动机起动电流越大，起动转矩也越大。 （ ）

答 错

10. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动电流就越小。 （ ） 答 对

四、简答（每题3分）

1. 感应电动机等效电路中的(么？ 答

1s')R2代表什么含义？ 能否用电抗或电容代替﹖为什s1s'R2代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率s1s'2m1I12R2将代表实际电机中所产生的全（总）机械功率；不能；因为电抗、电容

s消耗无功功率，而电机转子所产生的全（总）机械功率为有功功率。

2. ★感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变？相对转子的转速是否改

变？

答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。

3. ★绕线型感应电动机，若⑴转子电阻增加；⑵漏电抗增大；⑶电源电压不变，但频率由

50Hz变为60Hz；试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化？ 答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降； (2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降； (3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。

4. ★三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降10%，对电机的同步转速

n1，转子转速n，主磁通m，功率因数cos1，电磁转矩Tem有何影响？

答 同步转速不变；转子转速下降；主磁通下降；功率因数下降；电磁转矩不变。 5.

说明三相异步电动机等效电路中，参数R1,X1,Rm,Xm,R2,X2以及

''1s'R2各代表什 s么意义？

答 定子绕组电阻；定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应；激磁电阻，表征铁心损耗；激磁电抗，表征铁心磁化性能；归算到定子侧的转子绕组电阻；归算到定子侧的转子绕组漏抗；代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。

6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度

切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子？两个基波磁动势的相对运动速度多大？

答 定子电流的频率为f1，转子电流的频率为f2sf1，定子磁动势以n1速度切割定子，以（n1n）速度即sn1速度切割转子；转子磁动势也以n1速度切割定子，以sn1速度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。

7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？

答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动势和 各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的

转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子

换成R2s。 电阻R28. ★普通笼型感应电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩并不大？

答 起动时n0，s1，旋转磁场以同步速度切割转子，在短路的转子绕组中感应很大的电动势和电流，引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加，以致定子电流很大；

s很小，电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很大。由于起 动时s1，R2TemCTmI2cos2，当s1、f2f1时，使转子功率因数角2arctanX2接R2近90，cos2很小，I2cos2并不大；另外，因起动电流很大，定子绕组漏抗压降大，使感应电动势E1减小，与之成正比的m也减小。起动时，m减小，I2cos2并不大，使得起动转矩并不大。

9. 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果电源电压下

降20%，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响（设负载转矩不 变）？

答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当起动转矩下降到小于负载转矩时，电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的电动机将停转。

电源电压下降20%，则最大转矩下降到原来的64%，起动转矩也下降到原来的64%。磁通下降到原来的20%，不考虑饱和的影响时，空载电流下降到原来的20%。在负载转矩不变的情况下，I2cos2上升25%，定子电流相应上升，电动机的转速有所降低，s增大，sm不变。

10. ★漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？

成反比，漏抗越大，答 当电源电压和频率一定时，最大转矩近似与漏抗X1X2起动电流、起动转矩越小，功率因数越低。

五、计算（每题5分）

1. 一台三相感应电动机，额定功率PN4kW，额定电压UN380V，型接法，额定

转速nN1442r/min，定、转子的参数如下：

3.18 Rm11.9； R14.47 R29.85 Xm6.7。 X16.7 X2

试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。 解：转差率 sn1n150014420.0387 n11500额定转速时的电磁转矩 Tem2R2)2(R1)(X1X2s3.183380210.0387TNm29.14Nm 215003.182(4.47)(6.79.85)2600.03873U11 12[RR2(XX)2]11122113U12R2s

最大转矩为 Tmax133802Nm63.77Nm 215002[4.474.472(6.79.85)2]60起动电流为 IstU1)(X1X2)(R1R222

380(4.473.18)(6.79.85)22A20.84A

起动线电流 Istl3Ist320.84A36.05A

23U1R21起动转矩 T 22)(X1X2)1(R1R21338023.18Nm26.39Nm 21500(4.473.18)2(6.79.85)2602. 一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN=0.043，问该机的同步转速是多少？

当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？

解 同步转速 n160f16050r/min750r/min p4额定转速 nN(1sN)n1(10.043)750r/min717r/min

当n700r/min时，转差率 sn1n7507000.067 n1750n1n7508000.067 n1750n1n7501 n1750当n800r/min时，转差率 s当电动机起动时，n0，转差率 s3. ★有一台三相四极感应电动机，50Hz，UN380V，Y接法，cosN0.83，

0.34，sN0.04，机械损耗与附加损耗之和为288W。设R10.35，R2N20.5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。I1NI2

N解： 全机械功率 Pm1I221s10.04320.52R20.34W10288W s0.04输出功率 P2P(ppad)(10288288)W10000W 电磁功率 PemP10288W10716W 1s10.04同步转速 n160f16050r/min1500r/min p2额定转速 nN(1s)n1(10.04)1500r/min1440r/min 电磁转矩 TemPemP1071660emNm68.26Nm

n123.1615001260P10288Nm68.26Nm 1440260或 Tem负载转矩 T2P210000Nm66.35Nm 14402604. ★一台三相感应电动机，PN7.5W，额定电压UN380V，定子接法，频率为

50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN960r/min，cosN0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定

子电流和电机效率。 解 转差率 sn1n10009600.04 n11000转子电流频率 f2sf10.0450Hz2Hz

全机械功率 PP2(ppad)(750045037.5)W7583W 电磁功率 PemP7583W7898W 1s10.04转子铜耗 pCu2sPem0.047898W316W

定子输入功率 P1PempCu1pFe(7898474231)W8603W 定子线电流 I1P13UNcos18603.433800.824A15.86A

电动机效率 P2750087.17% P186035. ★一台三相四极50Hz感应电动机，PN75kW，nN1450r/min，UN380V，

IN160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，pCu1pCu2，pFe2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。

解 转差率 s150014500.0333

1500PNP27510360输出转矩 T2Nm494.2Nm

N21450电磁功率 PemTem1T2494.2215001kW86.21kW 0.90.960转子铜耗 pCu2sPem0.033386210W2870W 定子铜耗 pCu1pCu22870W

输入功率 P1(pCu1pFe)Pem(2870210086210)W91180W 功率因数 cos1P13UNIN9118033801600.867

6. 已知三相铝线感应电动机的数据为PN10kW，UN380V，定子接法，

IN11.63A，50Hz，定子铝耗（75）pCu1557W，转子铝耗(75)pCu2314W，

铁耗pFe276W，机械损耗p77W，附加损耗pad200W。

试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁转矩。 解 同步转速为 n160f6050r/min1500r/min p2全机械功率为 PP2ppad(100.0770.2)kW10.28kW 额定负载试的转差率 sNpCu20.3140.02965 pem10.59额定转速 nN(1sN)n1(10.02956)1500r/min1456r/min

P210103Nm65.61Nm 负载制动转矩 T21456260空载制动转矩 T0ppad77200Nm1.817Nm

1456260电磁转矩 TemT2T0(65.61.817)Nm67.42Nm

7. ★一台三相四极50Hz绕线式感应电动机，转子每相电阻R20.015。额定运行时，转子相电流为200A，nN1475r/min，计算额定电磁转矩。若保持额定负载转矩不变，在转子回路串电阻，使转速降低到1200r/min，求转子每相应串入的电阻值，此时定子电流、电磁功率、输入功率是否变化？ 解 sNn1n150014750.0167 n115002pCu2m2I2R2320020.015PemkW107.8kW

sNsN0.0167TPem107.860Nm686.5Nm 121500n1n150012000.2 n11500当n1200r/min时 s因

R2R2Rt sNs所以 Rt10.0150.165 s1R20.0167N从感应电机的T型等效电路可知，由于

s0.2R2R2Rt，电路中的Z1、Z2以及Zm均sNs未变化。当U1、f1不变时，则定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功率、定子输入功率均未变化。转子电流、转子功率因数也未变化。

接入电阻后，转子铜耗

pCu2sPem0.2107.78kW21.56kW

所以，接入电阻后，转子总的铜耗增加，输出功率减小，电机效率降低。

8. ★★一台三相异步电动机，额定电压为380V，Y联接，频率为50Hz，额定功率为

28kW，额定转速为950r/min，额定负载时的功率因数为0.88，定子铜损耗及铁损耗共

为2.2kW，机械损耗为1.1kW，忽略附加损耗，计算额定负载时的：

⑴ 转差率；⑵ 转子铜损耗；⑶ 效率；⑷ 定子电流；⑸ 转子电流的频率。 解 ⑴n1nn60f11000r/min;sN1N0.05 pn1⑵ PP2p29.1kW PeP30.63;pcu2sNPe1.53 1sNP1Pepcu1pFe32.83kW⑶

PN2100%85.3%P1P156.67A

3U1CosN

⑷ I1⑸ f2sf12.5Hz

9. ★★一台四极笼式感应电动机，PN200kW，U1N380V，定子三角形接法，定子额定电流I1N234A，频率50Hz，定子铜耗5.12kW，转子铜耗2.85kW，铁耗3.8kW，

机械损耗0.98kW，附加损耗3kW，R10.0345，Xm5.9，产生最大转矩时

0.195，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响，0.022，X2X10.202，R20.11。试求：0.0715，X2X10.1375，R2（1）额定负载下的转速，电磁

转矩和效率。

（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数 解：（1）电磁功率

PemPNpCu2ppad

2002.850.983206.83kW

spCu22.850.0138 Pem206.83n1所以

60501500r/min 2nNn1(1s)1479r/min

TemPem206.831031316.7Nm

21150060P1PempCu1pFe206.835.123.8215.75kW

N（2）

P2200100%100%92.7% P1215.7511TmaxTmax 为过载能力 TN

X10.20211.034 Xm5.9m1pU124f11[R1R(X11X2)2123033.6Nm

所以km而

TNPN2nN606020010001291.3Nm

21479所以

kmTmax3033.62.36 TN1291.3Tst所以

m1pU12R2)(X11X2)2f1[R1(R11R2Tst2633.42.04 TN1291.3222633.4Nm

kst10. ★一台JQ2526异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos10.824，定子铜耗474W，铁耗231（1）转差率；(2)转子电W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，流的频率；

（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。 解：（1） n160f160501000r/min P3 sn1n10009600.04 n11000（2）

f2sf10.04502Hz

PP2Ppad750037.5457582.5W

（3）

pCu2（4）

sP315.94W 1s P1PpCu2pCu1pFe

7582.5315.944742318603.44W （5）

P27500100%100%87.17% P18603.44I1P13U1cos18603.4433800.82415.86A

16. 一台三相、六极、50赫的绕线式异步电动机，在额定负载时的转速为980转/分，折算

′

为定子频率的转子每相感应电势E2=110伏。问此时的转子电势E2和它的频率f2为何值？若转子不动，定子绕组上施加某一低电压使电流在额定值左右，测得转子绕组每相感应电势为10.2伏，转子相电流为20安，转子每相电阻为0.1欧，忽略集肤效应的影

响，试求额定运行时的转子电流I2和转子铜耗PCU2为何值？ 解：同步转速

n1额定转差率

60f160501000转/分 p3s转子相电势

n1n10009800.02 n11000E2ssE20.021102.2伏

转子频率

f2sf10.02501赫

低压不转时转子每相漏阻抗

ZE2k10.20.51欧 I2k20r20.1欧

x2Z22r220.5120.120.5欧

由于不转，f250赫，电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以r2和x2可作为电机正常运行时转子电阻值和折算到50赫的转子漏抗值

转子相电流

I2转子铜耗

E2sr2(sx2)222.20.1(0.020.5)2221.9安

pcu23I22r2321.920.1144瓦

17.

17. 一台JQ2－52－6异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功

率7.5kw，额定转速960r/m，额定负载时Cos10.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45w，附加损耗37.5w. 试计算额定负载时的： （1）转差率；

（2）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （4）效率； （5）定子电流。 解：（1）

n1＝

60f160501000r/m P3Sn1n10009600.04

1000n1（2）

f2Sf10.04502Hz

（3）

PmecP2PmPad750037.5457582.5w

Pcu2（4）

SPmec315.94 w 1SP1PmecPcu2Pcu1PFe

7582.5315.944742318603.44w

7500P2100%100%87.17%

P18603.44（5）

I18603.44P115.86A

3U1Cos133800.824