海南省琼海市实验小学 曾维娟
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册P80〜 81 。
教学目标： 1
、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的
定义、特性以及三角形高的含义， 会在三角形内画一条高， 认识三角形的三条高。
2 、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。 教学难点：三角形高的画法。 教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。 教学过程： 一、谈话引入。
1 、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？ 生：……
2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。 （板书课题： 三角形的认识）
【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已 有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知，形成概念。 1、三角形的定义。 （1 ）分类。
师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？ （多媒体出示 6 个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）
△ a
3
7
生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。
师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角 形。 （2 ）概括定义。
师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？ 生1 :因为图1没有连起来。
生2 :图3有一条边弯了，不是线段。 生3 :图4是四边形，有四条边。
师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。 师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？ 学生可能出现这些不够正确的表述： 生1 :由三条线段组成的图形是三角形。
教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？ 教师追问：怎样才是？ 学生：边要连起来。
师：边连起来就是“围成”。（师板书：围成） 师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？ 生2:有3条边、3个角的图形是三角形。 师：谁还有不同的说法？
生3:有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。
师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这 3条线段。（师指 黑板上的三角形）像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来，我们用一个 准确的词是“围成” （师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三 角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）
（3 ）概括特征（各部分名称） 师：请仔细观察，三角形有什么共同点？ 如果学生说不出， 教师指图先举个例子：老师先来说说老师的发现，比如老 师发现三角形有三个顶点。（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们 还能找出三角形其他的特点吗？
生：……（多媒体随机出示：“边”、“角”） 师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
生：三角形有 3 条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示： 三角形有 3 条边， 3 个角， 3 个顶点。） 【设计意图：充分尊重学生已有的生活经验和认知基础，放手让学生判断 哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够正确的 表述时，教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析，把抽象的概念与具体的 图形联系起来，丰富学生的表象，自主建构起正确的三角形概念。有效地培养 了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】
（ 4）字母表示。
师边口述边板演：为了表达方便，我们用字母 A、 B、 C 分别表示三角形的 三个顶点，这个三角形可以表示成三角形 ABC。
师：只能用字母 A、 B、 C 表示吗？还可以用 B、 C、 D 或 E、 F、 G 等任意 三个字母表示。
2 、三角形的高。
（ 1 ）找相应的顶点和对边。
师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？ （BC）B点的对边呢？ （AC） C 点的对边呢？（ AB）
师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角 形的一个顶点，你们说这个顶点的对边； 老师说三角形的一条边， 你们就说出相 应的顶点。比如老师说 A点，你们就说BC ;老师说BC，你们就说A点。明白 了吗？看谁反应快！（师生对口令）
（2）三角形的高。 ①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从 A 点向对边 BC 走，请同学们 帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？
师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？ 生……
师：为什么你认为这条路最短？ 生：垂直线段最短。 师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段， 在 这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
师：谁来说一说什么叫做三角形的高？
生……
师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？ （多媒体演示把其余两条线段擦除。）
②画三角形的高。
师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试 一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
学生独立试着画高。 师：谁来说一说怎样画三角形的高？ 生……
师再示范画高： 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 我们可以利用 三角形的直角边来画。一条直角边与 A 点的对边 BC 重合，平移三角板使另一 条直角边与 A 点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并 标上垂直符号。 （指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角 形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）
师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的 “底”。
（3）判断：这样的画法正确吗？为什么？ 过渡：刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的， 你们认为这样 对吗？为什么？
多媒体出示 3 种不同的三角形板摆放方法， 第一种没有过顶点， 第二种没有 和底边垂直，第三种是正确的。 让学生通过判断， 明确如何正确利用三角板的直 角边画三角形的高。
师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。
（4）延伸：认识三角形所有的高。 师：请同学们想一想三角形有几条高？ 生：无数条 .......
师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条） 师：谁有不同意见？ 生：三条。
师：你来指出是哪 3条（学生板演指出 3 条高）
师再指图强调：从三角形的 A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一 条， C 点到对边 AB 做一条。一共有几条高？
师：请看三角形另外两条高是怎样画的。 （多媒体动态演示画三角形 3 条高 的过程，让学生进一步明确三角形的 3条高。）
师指图追问：谁来找一找 AB 底边上的高是哪条？ BC 底边上的高呢？ AC 底 边上的呢？
【设计意图：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为 什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生 出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶 点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学 生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小 蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体 的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回 忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养 学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养 学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的 高及相应的底。】
3、三角形的特性。
（1 ）引入：观察画面，发现问题
师：我们了解了这么多有关三角形的知识， 那么三角形有什么作用？下面我 们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、 自行车、 篮球架等三角形应用的图 片）
师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？ 生：三角形具有稳定性。（提问 3 位学生） 师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？ （2）动手操作发现三角形的特性。
师：我们先看活动要求（多媒体出示活动要求： 1、每位同学轮流用手拉一 拉四边形框架和三角形框架，仔细观察你发现了什么？ 2、小组同学互相交流你 的发现。 3、小组同学操作完毕，请小组长收拾好四边形框架和三角形框架。比 一比，哪个小组表现最棒！ ）
（学生 8 人一组，每组都有三角形和四边形的框架各一个） 师：每位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？（学生活动） 师：哪个小组汇报一下，你们发现了什么？（四边形容易变形，不稳定。三 角形不容易变形，稳定）
师：也就是说三角形具有稳定性。
（3 ）师：怎样使容易变形的四边形固定住？ 生：在对角线处加上一根木条。 学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。
师：请你解释一下， 为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固 定住
了？
生：……
（4 ）回应“特性”的引入。 师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体， 给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师， 设计出 更牢固、更美观的物体。
（5）解决生活问题。 师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？ 故事引入： 一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围， 而小猴子坚 持这样围。你们同意谁的做法，为什么？
生：我同意小猴的做法，因为围成三角形稳定。 师：我们怎么帮助小兔子使它的篱笆牢固？ 生：在对角线出加一条木条。
【设计意图：让学生在动手操作中感受三角形的特性，培养学生的动手操 作能力及合作、交流意识。让学生欣赏生活中三角形稳定性应用的例子以及应 用三角形稳定性解决问题，拓宽了学生的思维活动空间，培养学生学会用数学 的眼光观察生活，学会运用数学知识解决生活问题，培养学生的应用意识。】 四：全课总结：
师：今天这节课你有什么收获？
师：除了收获知识，你还有别的收获吗？ 师：你还有什么问题吗？
师：这些问题在以后的学习中我们会慢慢解决的！
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