EXCEL电子表格在公路测量施工中的应用——海滨大道路基、桥梁中桩坐标计算及放样

第１２卷　第４期　２０１２住　中　国水运　ＶｏＩ．１２　Ａｐｒ　ｉ　Ｉ　Ｎｏ．４　２０１２　４月　Ｃｈ　ｉ　ｎａ　Ｗａｔｅｒ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ＥＸＣＥＬ电子表格在公路测量施工中的应用　海滨大道路基、桥梁中桩坐标计算及放样　徐刚，王继刚　（中交一航局第一工程有限公司，天津３００４５６）　摘要：以海滨大道路基、桥梁施工为范例，通过计算机的应用简化施工放样计算的方法。　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—７９７３（２０１２）０４—０２２３—０２　方法二：用积分坐标方程直接求圆曲线上任意ｉ点的线　路坐标，即：　ｘ￣＝Ｘｏ＋Ｒ　Ｘ（ｓｉｎＴ—ｓｉｎＴ０）；　关键词：道路施工；放样计算；ＥＸＣＥＬ表格；应用　中图分类号：ＴＰ３９　引言　一、随着我国高速公路大量兴建，且里程越来越长。在施工　中为了提高内业工作的效率、计算的准确率和规范资料，利　用ＥＸＣＥＬ电子表格编辑出若干公路、桥梁中、边桩坐标的　计算表，供大家参考。　二、工程概况　Ｙｉ＝Ｙｏ－Ｙ　ｘ（ｃｏｓＴ—ｃｏｓＴｏ）；　式中：Ｔｏ一圆曲线起点切线方位角（即特定坐标系中Ｘ　轴的方位角）；　天津海滨大道工程南起津歧公路，北与河北省沿海公路　唐山段相接，全长约９０ｋｉｎ。我公司于０２年承建了其二期　工程（包括８．５ｋｍ路基、中桥一座、涵洞３座），０４年承　建了独流减河至歧口段Ａ标工程（包括３．１ｋｉｎ路基、中桥　两座、涵洞７座）。　三、路基、桥梁中桩坐标的计算：（不同线型上的计算公　式）　Ｔ—ｉ点的切线方位角，同直线段中的求法，可根据Ｔ求　得ｉ点切线的法线上的任意点。　（３）缓和曲线　以曲线１为参数的缓和曲线方程为（或距ＺＨ或ＨＺ点为　１的任意一点ｉ的特定坐标）：如图２。　ｘ＝１．（１５／４０Ｒ。Ｌ　０）＋（１９／３４５６Ｒ　Ｌ　０）；　ｙ＝（１３／６ＲＬ０）一（１７／３３６Ｒ。Ｌ。ｏ）＋（１１　１／４２２４０Ｒ　Ｌ　ｏ）；　（１）直线：由于比较简单就不加以叙述了。　（２）圆曲线：圆曲线上的坐标计算方法：　方法一：曲线参数方程：　式中：Ｌ。一缓和曲线长度；　Ｉ　一缓和曲线ＨＹ点的半径。　特定坐标系的定义类似圆曲线。　求出任意点的特定坐标后，进行平移、旋转转化为线路　ｘｉ＝ｌｉ一（１ｉ３／６Ｒ。）＋（１ｉ　／１　２０Ｒ　）；　Ｙｉ＝（１ｉ２／２Ｒ）一（１ｉ　／２４Ｒ３）＋（１ｉ６／７２０Ｒ５）；　坐标系下的坐标，转换公式与圆曲线类同。　缓和曲线上任意一点ｉ的切线方位角可用下式求得：　Ｔｉ＝Ｔ０＋（１２／２ＲＬｏ）×（１８Ｏ／　），　式中：，ｒ０＿＿一特定坐标系ｘ轴的方位角。　同上，可根据Ｔｉ求得任意一点ｉ的法线方向上的距离点　的坐标。　（４）坐标换算公式：如图３。　图１特定坐标系定义　图２缓和曲线　ｘ　Ｎ　其特定坐标系定义如图１所示。　ａ）过ＺＹ点或ＹＺ点切线为Ｘ轴，方向指向ＪＤ（交点）。　ｂ）过ＺＹ或ＹＺ的半径为ｙ轴，方向指向圆心。　ｃ）上式中的１　是任意点ｉ距。点的弧长，　在上述特定坐标系中的坐标。　为ｉ点　求出ｉ点的路线坐标后，根据ｏ　轴在线路坐标系中的方　位角Ｔ。和ＺＹ点的坐标对　、ｙ　进行平移、旋转，即：　）（ｉ＝Ｘ。＋ｘｉＸｃｏｓＴｏ＋ｙｉ×ｓｉｎＴ０（右转取上面符号）；　Ｙｉ＝Ｙｏ＋ｘｉ　Ｘ　ｓｉｎＴｏ±ｙｉ×ｃｏｓｔ０（左转取下面符号）。　收稿日期：２０１２—０１—１５　Ｙ　图３坐标换算公式　已知在ＸＹ坐标系内：Ｏ（Ｘｏ，Ｙ０），Ｐ（Ｘ，Ｙ），Ｎ轴　作者简介：徐刚（１９７２一）男，中交一航局第一工程有限公司工程师，从事港口与航道工程。　２２４　中国水运　第１２卷　方位角Ｇ，　求：在ＮＥ坐标系内，Ｐ（Ｎ，Ｅ）　Ｎ＝ｃ＋ｄ＝（Ｘ—Ｘｏ）ＣＯＳＧ＋（Ｙ－Ｙ０）ｓｉｎｇ　Ｅ＝ｅ—ｆ＝（Ｙ—Ｙ＿ｎ）ＣＯＳＧ－（Ｘ—Ｘｏ）ｓｉｎｇ　四、计算表格的编写　（１）圆曲线坐标计算表：　（见下图４）　图４圆曲线坐标计算表　①表中Ｂ、ｃ列为路线起点坐标，Ｌ、Ｍ列为控制点坐　标（已知）。　图中：Ｆ列（Ｌ）一计算点至起点距离；　Ｇ列（Ｌｎ）一圆曲线长度；　Ｊ列（Ｒ）一圆曲线的半径；　Ｈ列（ＣＯＳａＯ）一路线转角ＣＯＳ值；　Ｉ列（ＳＩＮ　ａ０）一路线转角ＳＩＮ值；　ＡＢ的方位角Ｔａｂ＝ａｒｃｔａｎ【（Ｙｂ－Ｙ　）／（Ｘｂ—ｘ　）ｌ；　②中桩坐标Ｘ（Ｂ列）＝２７６８４２．８４７＋（Ｆ５一Ｆ５　３／　６／Ｊ５＾２＋Ｆ５＾５／１２０／Ｊ５＾４）　Ｉ５一Ｆ５＾２／２／Ｊ５一Ｆ５　４／２４／Ｊ５　３＋Ｆ５　６／７２０／Ｊ５　５）　Ｈ５　依据公式：ｘ＝ｌ一（１５／４０Ｒ。Ｌ　０）＋（１９／３４５６Ｒ　Ｌ　０）；　Ｎ＝ｃ＋ｄ＝（Ｘ—Ｘｎ）ＣＯＳＧ＋（Ｙ—Ｙｏ）ｓｉｎｇ　③中桩坐标Ｙ（ｃ列）＝１４１６２７．９８６＋（Ｆ６一Ｆ６　３　／６／Ｊ６＾２＋Ｆ６＾５／１２０／Ｊ６　４）　＊Ｈ６＋　Ｆ６＾２／２／Ｊ６一Ｆ６＾４／２４／Ｊ６　３＋Ｆ６　６／７２０／Ｊ６　５）　Ｉ６；　依据公式：ｙｉ＝（１ｉ２／２Ｒ）一（１ｉ４／２４Ｒ３）＋（１ｉ６／７２０Ｒ　）；　Ｅ＝ｅ—ｆ＝（Ｙ—Ｙｏ）ＣＯＳＧ－（Ｘ—Ｘｏ）ｓｉｎｇ。　（２）缓和曲线计算表：　（见图５）　①表中Ｂ、Ｃ列为路线起点坐标，Ｌ、Ｍ列为控制点坐　标（已知）。　图中：Ｆ列（Ｌ）一计算点至起点距离；　Ｈ列（Ｌｎ）一缓和曲线长度；　Ｇ列（Ｒ）一缓和曲线ＨＹ点的半径；　Ｉ列（ＣＯＳａ０）一路线转角ＣＯＳ值；　Ｊ列（ＳＩＮ　ａ０）一路线转角ＳＩＮ值；　ＡＢ的方位角Ｔａｂ＝ａｒｃｔａｎ【（Ｙｂ—Ｙ　）／（Ｘｂ—Ｘ　）ｌ　ｏ　图５缓和曲线计算表　②中桩坐标Ｘ（Ｄ列）＝Ｂ６＋（Ｆ６－Ｆ６　５／（４０　Ｇ６　２　Ｈ６＾２））　Ｉ６＋（Ｆ６　３／　（６　Ｇ６　Ｈ６一Ｆ６＾７／３３６／Ｇ６＾３／Ｈ６　３））　Ｊ６；　依据公式：ｘ＝ｌ一（１５／４０Ｒ２Ｌ　０）＋（１９／３４５６Ｒ　Ｌ　０）；　Ｎ＝ｃ＋ｄ＝（Ｘ－Ｘｏ）ＣＯＳＧ＋（Ｙ—Ｙ０）ｓｉｎａ　③中桩坐标Ｙ（Ｅ列）＝Ｃ５＋（Ｆ５－Ｆ５　５／（４０　Ｇ５　２　Ｈ５Ａ２））　Ｊ５－　（Ｆ５　３／（６　Ｇ５　Ｈ５））　Ｉ５　依据公式：ｙ＝（１３／６ＲＬ０）一（１７／３３６Ｒ。Ｌ。０）＋（１１１／４２２４０　Ｒ　Ｌ　ｎ）；　Ｅ＝ｅ一｛＝（Ｙ＿Ｙ０）ＣＯＳＧ一（Ｘ一）（ｏ）ｓｉｎｇ　④计算角度（Ｎ列）＝ＩＦ（ＤＥＧＲＥＥＳ（ＡＴＡＮ２（Ｌ８一Ｄ８，　Ｍ８一Ｅ８））＜Ｏ，　ＤＥＧＲＥＥＳ（ＡＴＡＮ２（Ｌ８一Ｄ８，Ｍ８一Ｅ８））＋３６０，　ＤＥＧＲＥＥＳ（ＡＴＡＮ２（Ｌ８一Ｄ８，Ｍ８一Ｅ８））；　⑤放样角度一度（ｏ列）＝ＩＮＴ（Ｆ４）；　放样角度一分（Ｐ列）＝ＩＮＴ（（Ｆ４一Ｇ４）　６０）；　放样角度一秒（Ｑ列）＝ＩＮＴ（（（Ｆ４一Ｇ４）　６０一Ｈ３）　６０）；　６）放样距离（Ｒ列）＝ＳＱＲＴ（（Ｂ４一Ｄ４）　２＋（Ｃ４一Ｅ４）　＾２　（４）边桩计算　①直线部分　Ａ、Ｂ为路基或桥梁设计中线，Ｃ、Ｄ为边线或桩位点，　求Ｃ、Ｄ坐标。　ＰｉＣ的方位角Ｔｐｉｃ＝Ｔａｂ＋９０。；Ｐ　的方位角Ｔｐｉｃ＝Ｔａｂ一９０。；　设Ｃ点的坐标：）【ｃ＝ｘｐｉ＋Ｓ　ＸｃｏｓＴｉｃ；　ｙｃ＝Ｙｐｉ＋Ｓｃ　ｘ　ｓｉｎＴｉｃ；　同样可以求得Ｄ点坐标。　②曲线部分　同直线基本相同，只是Ｐｉｃ的方位角Ｔ。　＝Ｔ（Ｐ点切线　方向角）＋９０。