【例1】在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m（图1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m，他做了多少功？
【分析】水平推箱子做的功W１，等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。匀速举箱子时用的力F′与箱子重G大小相等、方向相反。举箱子是F′克服重力（阻力）G使箱子在F′方向上升高h，所做的功W2＝F′h＝Gh，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2＝Gh。
【解答】
F＝50N，s＝10m，G＝100N，h＝1.5m。 W１＝Fs＝50N×10m＝500J。 W2＝Gh＝100N×1.5m＝150J。
答：他推箱子做功500J，举箱子做功150J。
【说明】题中给了两个力：50N、100N，也给了两个距离：10m、1.5m。千万不要死记乱套公式，算出两个功：W１＝100N×10m＝1000J，W2＝50N×1.5m＝75J。
对于公式，务必要在理解的基础上记忆、运用。W＝Fs中的F是使物体在它的方向上通过距离s的力，s是物体在F方向上通过的距离。
【例2】 重为100N的物体在光滑水平面上匀速移动80m，则重力对物体做的功是多少？ 【分析】重力的方向竖直向下，在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动，是由于物体有惯性，可以保持运动状态不变。水平方向上没有受到作用力。 【解答】W＝Gh＝100×0＝0
【说明】力对物体做功，必须有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过距离。如果有作用力，但在力的方向上没发生移动，或者不受作用力，物体静止或匀速直线运动，都没有力对物体做功。
【例3】 某人用100N顿的水平拉力，将500N顿的物体在水平地面上匀速移动8m，拉力做了多少功？若他用100N顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？
【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8m，他对物体做的功应等于FS。而他用100N顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。 【解答】
W１＝F１F１＝100N×8m＝8×10J ∵s2＝0 ∴W2＝0
【说明】做功有两个必要的因素，即作用在物体上的力和物体在该力方向上移动的距离，两者缺一不可。
【例4】 高出水面30m处有一个容积是50m3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1h能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千W？（取g＝10N/千克） 【分析】
这道题要求的功率。功率P=W/t，其中t是1h,而W可以根据W＝Gh求出，其中G是50m3水重，h是30m。G的值，从水的体积V和密度ρ求出质量m以后就知道了。 思路P=W/t→W=Gh→G=mg→m=ρV 【解答】
m=ρV=1×10kg/m×50m=5×10kg G=mg=5×10kg×10N/kg=5×10N W=Gh=5×10N×30m=1.5×10J P=W/t=1.5×10J/3600s=4200W=4.2kW 答：水泵的功率应不小于4.2kW。
【例5】 重2540N的货物。如图2所示，滑轮组把它提升1.7m。若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则： （1）绳端拉力F是多少N？ （2）绳端移动的距离是多少m？
（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800N，滑轮组的机械效率是多少？ 【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高hm时，绳末端移动的距离s＝nhm；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。 【解答】（1）绳端拉力为F=G/n=2540N/4=635N
73
7
４
3
3
3
3
４２
（2）绳端移动的距离为s＝nh＝4×1.7m＝6.8m （3）滑轮组的机械效率为
η=W有/W总=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=2540N/(4×800N)≈79%
【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键，解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的，使物体升高所做的功为有用功；且有W有＝Gh，即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有W总＝Fs，它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功。W额＝W总－W有。
图2
【例6】下面的物体中，只具有动能的是______；只有势能的是______；既具有动能、又具有势能的是 [ ]。 A．停在地面上的汽车。 B．在空中飞行的飞机。
C．被起重机吊在空中静止的货物。 D．弹簧。
E．在水平铁轨上正行驶的火车。
【分析】停在地面上的汽车没有运动，它不具有动能；因在地面上，它也没有势能。 正在空中飞行的飞机，它在运动着，具有动能；它离地面有一定的高度，又具有重力势能。
在空中静止的货物，它没有动能，只有重力势能。 弹簧在没有发生弹性形变时，它不具有弹性势能。 水平铁轨上行驶的火车，只有动能没有势能。
【解答】只有势能的是C；只有动能的是E；既有动能又有势能的是B。
【说明】在确定物体具有何种能量时，应按照动能、重力势能、弹性势能的定义，分析物体是否在运动，是否被举高，是否发生了弹性形变，符合哪一种能量的定义，就确定物体具有哪一种能量。
【例7】下列物体各具有什么形式的机械能？ (1)高速升空的火箭； (2)被拉长的弹弓橡皮条； (3)被水电站拦河坝拦住的上游水； (4)竖直到达最高点的上抛小球。
【分析】对照动能、重力势能、弹性势能的定义，即能判断出上述物体各具有什么形式的能。 【解答】(1)高速升空的火箭，速度不为零，且高度在增加，因此具有动能和势能。 (2)被拉长的弹弓橡皮条发生弹性形变，具有弹性势能。
(3)被拦河坝拦住的上游水是流动的，具有功能；同时水位又被拦河坝提得较高，因此又具有重力势能。
(4)小球被竖直抛到最高点时，不再运动，速度为零，因此只具有重力势能。 【例8】判断下列几种情况下，物体的动能、势能是否变化？是增加还是减少？ (1)货物在钢丝绳的牵引下上升，但速度在减小； (2)电梯上升得越来越快； (3)汽车在平直公路上匀速前进； (4)弯曲的钢锯条在逐渐变直。
【分析】(1)货物在上升过程中，离地面的高度增加，运动速度减小。 (2)电梯在上升过程中，离地面的高度及运动速度都增加。
(3)汽车在平直公路上匀速行驶时，其离地面的高度和运动速度都没有发生变化。 (4)弯曲的钢锯条在逐渐变直的过程中，弹性形变逐渐变小。 【解答】(1)货物的重力势能增加，动能减少。 (2)电梯的重力势能增加，动能增加。 (3)汽车的重力势能、动能都不变。 (4)钢锯条的弹性势能减小。
【说明】在说明动能的大小和变化时，应抓住质量和速度进行分析；说明势能的大小和变化时，应抓住质量和离地面的高度或抓住弹性形变的情况进行分析。
【例9】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升，在整个过程中，乒乓球机械能转化的情况是 [ ]
A．势能→动能→势能。 B．动能→势能→势能。
C．动能→势能→动能→势能→动能。 D．势能→动能→势能→动能→势能。
【分析】乒乓球在高处，由于被举高具有势能。在下落过程中，高度降低，速度增大，在撞击地面前，球的全部势能转化为动能。在撞击地板的一瞬间，由于球发生形变，球的动能转化为球的弹性势能。球在恢复形变的过程中，弹性势能又转化成动能，使球产生一个反方向的速度（如不考虑能的损失，则此速度与球撞击地板前的速度大小相同），向上跳起。在上升的过程中，动能又逐渐转化成势能，直至动能为零。从下落到反跳的全过程中，经历的能量变化过程是：重力势能→动能→弹性势能→动能→重力势能。 填空题
1.人用水桶从井中提水的时候，对水所做的功是 功，对桶和绳所做的功是 功． 2.起重机将3000N的物体在1min内匀速升高20m，在这段时间内起重机做的功为 6×10 J，起重机的功率为 W。
3.如图1所示，某同学在做俯、卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为500N，那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少 N，若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为 W。
4
图1
4．甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼，甲用的时间比乙用的时间长，两个对木头做功的大小关系是W甲 W乙（选填“＞”、“＝”或“＜”＝，对木头做功快的是 同学。
5．某起重机将1×10N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动，已知重物在开始的30s内上升的高度为16m，在接着的10s内又匀速上
4
升了8m。若空气阻力忽略不计，则在匀速运动过程中，起重机对重物的拉力的功率是 W；在上述的40s内重物运动的平均速度是 m/s。
6．重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m／s的速度匀速运动10s．在这个过程中，重力所做的功
是 J，拉力做功的功率是 w．
7．某商场售货员用20N的水平推力使质量为65kg的货物沿水平方向匀速移动了3m，则该售货员对货物做功 J，货物的重力做功 J，物体受到的摩擦阻力是 N． 8．用10N的水平拉力，拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，木块受到的摩擦力是 N,若木块移动了0.5m，则拉力做的功 J.
9．(如图2所示 ，已知物重等于G，请你补充一个物理理，用物得G和补充的物理量求出动滑轮的机械效率（绳重和摩擦忽略不计）补充的物理量名称和符号: 机机械效率= .
10．用图3所示的滑轮组将重为G的物体匀速提升h . 绳子移动的距离为
；所做的有用功为 ；假设所用的拉力为F，则该滑轮组的机械效率为 .
图2 图3
11．如图4所示，小穆同学在“测滑轮组机械效率”的实验中，匀速拉起重为6N的物体，使物体升高了0.2m，弹簧测力计示数为 N，则有用功是 J，机械效率 为 .
12．用如图5所示的机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为 ;若物体运动的速度为0.2m/s，则10s内拉力做的功是 J.
图4
图513．用两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物，当将一个重为1000N的重物匀速提升2m时，人站在地面上所用的拉力为312.5N，若不计绳重和摩擦，则该滑轮组所做的有用功是 J，机械效率是 .
14．一台液压起重机在10s内把一辆重为15000N的汽车举高了2m，起重机对汽车做了 焦的功，功率是 W。
15．图6为某举重运动员在0.5s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100kg，则杠铃重为 N。已知照片中杠铃的实际直径是40cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为 W。（g取10N/kg）
图617．如图7所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的
速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平
拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是 ，滑轮的机械效率是 (不计滑轮重力).
图7 图8 图9
18．甲、乙两位工人分别用如图8所示的A．B两种方式，将同样重的一袋沙子提到高处，滑轮的重力小于沙子的重力，不计摩擦阻力的绳子的重力。工人 用力较小，两人所用滑轮的机械效率是ηA ηB。（选填“＞”、“＝”或“＜” ＝）
19.如图9所示，在50N的水平拉力F作用下, 重800Ｎ的物体沿水平地面做匀速直线运动, 物体与地面间滑动摩擦力为120Ｎ.则滑轮组的机械效率为 ；若物体的速度为0.2m/s,则1min内拉力做的功为 J．
20.滑轮组既能省力又能改变力的方向. 亮亮用自制的滑轮组来提起500N重物（如图10所示），绳自由端的拉力F＝200N，重物以0.2 m/s的速度匀速上升，不计摩擦和绳重，则动滑轮重 N，拉力做功的功率是 W，该滑轮组的机械效率等于 ，当被提起的重物变重时，滑轮组的机械效率就 （填“变大”、“变小”或“不变”）. 21．建高楼时首先要打好地基．原相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬时三个地桩所处的位置如图11所示．由此可知，打桩时，三个重锤中 锤的做功本领最大．如果A．B两锤的质量相同，则刚开始下落时, 锤的高度要低一些．如果B．c两锤刚下落时的高度相同，则 锤的质量要大一些．
图10 图11
22.下列物体中：A．挂在屋顶上的电灯；B．被拉开的弹簧门；C．空中飞行的小鸟；D．在冰场上滑行的运动员；E．从斜坡上滚下的石头；F．在平直公路上行驶的汽车；只具有动跳的是 ．只具有势能的是 ．既具有动能，又具有势能的是 ．
23．运动员在撑杆跳高时，经历了助跑——起跳——越杆——落下等过程．图12是起跳的情景，此时运动员的 能转化为 能．
图12 图13
24．在运载火箭的推动下，“神舟五号”载人飞船飞离地面的过程中，速度越来越大，在此过程中，航天英雄杨利伟所具有的动能 ，具有的机械能 。（选填“变大”、“变小”、“保持不变”）
25．自行车下坡时，不瞪脚踏板速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐 ，自行车的重力势能逐渐
。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
26．如图13所示，跳伞运动员在“中华第一高楼”——上海金茂大厦进行跳伞。运动员从345m的高度跳下，在下落过程中运动员的重力势能 (选填“增大”、“不变”或“减小”)，若以 为参照物，运动员是静止的。
27．从能量转化的角度看，“水往低处流”是把 能转化为 能。
28．古诗文中有许多描述自然现象的优美诗句．如“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，从物理学的角度看，滚滚奔流的长江具有巨大的 。选择题 1．在图l4的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
提着桶在水平地举着杠铃原地不动 用力搬石头但没有搬动 推着小车前进面上匀速前进
A B C D
图14
2．初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛。其中某同学从一楼跑到三楼用了
10s，则他上楼过程中的功率大约是（ ）
A．3Ｗ B．30Ｗ C．300Ｗ D．3000Ｗ
3．图15是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象（图16），其中正确的是（ ）
图15
图16
4．建筑工地上，起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶，如果人直接用滑轮组来提升则需要几个小时，其原因是 （ ）
A．起重机的功率大，做功多 B．起重机的机械效率高，做功慢 C．起重机的功率大，做功快 D．起重机的机械效率高，做功多
5．同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关 （2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关（3）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关，然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（ ）
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
图17 图18 图19
6．如图18所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用已滑轮所做的总动为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则（ ） A．W1= W2 η1=η2 B．W1= W2 η1＜η2 C．W1＜W2 η1＞η2 D．W1＞W2 η1＜η2
7．一个工人用如图19所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下面说法正确的是（ ） A．总功是3200J，效率是40％ B．有用功是8000J，效率是40％ C．有用功是3200J，效率是62.5％ D．总功是3200J，效率是62.5％
8．“五一”假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ） A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2 D．2∶1 9．上紧发条的玩具车在水平面上跑动时所（ ） A．动能转化为弹性势能 B．弹性势能转化为动能 C．重力势能转化为动能 D．动能转化为重力势能
10．“神州五号”载人飞船的返回舱在进入大气层穿过黑障区后，迅速弹出减速伞和主伞。从弹出减速伞和主伞到着陆的过程中，飞船返回舱 （ ）
A．动能不变，势能减小，机械能减小 B．动能减小，势能减小，机械能减小 C．动能增大，势能减小，机械能增大 D．动能减小，势能增大，机械能不变 11．如图20所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中（ ） A．动能增加，势能增加 B．动能增加，势能减少 C．动能减少，势能减少 D．动能减少，势能增加
12．洒水车在水平路面上匀速行驶并向地面洒水的过程中，其机械能的变化是（ ）
A．减小 B．保持不变 C．增大 D．先减小后增大 13．下面事例中，由重力势有转化成动能的是（ ） A风吹动风车转动 B 拉弯的弓把箭射出去 C拧紧的发条带动钟表指针转动 D秋千从高处向低处摆动
图20
14．以下实例中，动能转化为势能的是 ( ) A．雪橇从山坡上滑下 B．汽车在平直公路上行驶 C．热气球匀速上升 D．足球滚上斜坡
15．学生在做模拟“蹦极”的小实验（如图21所示）。一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，c点是小石块从a点自由下落所能到达的最低点。在小石块从a点到c点运动的过程中，以下说法正确的是（ ）
图21 图22
A．小石块动能一直在增加
B．小石块减少的重力势能全部转化为动能 C．小石块经过b点时，橡皮筋具有弹性势能 D．小石块到达c点时，动能为零
16．（04沈阳）小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例，如图22所示，其中机械能增大的是（ ） 实验题
1．在综合实践活动课上，王艳同学发现学校运动场地上有若干大小不等的铅球，如图23所示，于是他想利用这些器材亲自体验一下“重力势能的大小与哪些因素有关” （1）请你帮他设计应如何去做。
（2）说明该实践中怎样判断物体重力势能的大小。
图23
2．图24是探究动能大小与哪些因素有并的实验
（1）实验中你通过观察 知道动能的大小。
（2）实验中采用 方法，使得铜球与钢球滚到水平面的速度相同。 （3）图甲和丙探究的问题是 。
图24
3．如图25所示，单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动。请回答：
图25 图26
⑴．这两个实验可以说明的同一个物理问题
是： ；
⑵．在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，你将会看到它们上升的高度逐渐降低。产生此现象的原因是： 。 4．图26为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1N。
⑴ 实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为 N。若弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为 cm，该滑轮组的机械效率为 。
⑵ 若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将 。（选填：“增大”、“减小”或“不变”）
5．在探究滑轮组机械效率与物理重关系的实验中，用同一滑轮组装置做了三次实验，测量的有关数据如下表所示。
重物质量 实验次数 (千克) 1 2 3 0.1 0.2 0.3 (米) 0.1 0.1 0.1 (牛) 0.6 0.9 1.1 (米) 0.3 0.3 0.3 55.6% 74.1% 90.9% 重物上升距离 弹簧测力计的示数 拉力作用点移动距离 滑轮组机械效率 （1）根据表中的数据，计算出第一次实验中的机械效率（g取10N/kg）
（2）图27 是某公司的一幅广告宣传画，一个巨大的滑轮提起一个小皮箱，宣传文字写着“事无大小，必尽全力”。请你分析下述实验数据，得出机械效率与物重的定性关系，并利用这个关系对这幅宣传画发表自己的评述。
图27 综合题
1．春天农民需用水泵缺水灌溉农田，有一水泵铭牌如下： 型号 8B13 流量 300m3/h 扬程 12m 质量 111kg 效率 80% (1) 水泵连续正常工作5小时，所做有用功多少J？ (2) 此水泵总功率为多少？
(3) 若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则每小时消耗多少kg柴油？(柴油热值按3×10J/ kg计算，g=10N/kg)
2．2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×10kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0×10N，问： （1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？ （2）小汽车引力所做的功是多大？ （3）小汽车此时的功率是多大？
3．（04南通）一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图28所示，在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q汽油＝4.6×10J/kg）
7
3
3
7
图28
4．（6分）一个体重为500N的同学骑自行车上学，在水平路面上以4m/s的速度匀速行驶. 有关数据如右表所示.
（1）在行驶过程中，车对地面的压强是多大？ （2）该同学骑车沿直线匀速行驶10min做了多少功？ 综合题
车轮直径 5．我们看杂技演员从高处跳下落在绷床上，又被弹起的过程如图29所示，请你写出演员在表演时涉及到2个物理知识。
（1） （2）
轮胎承受的最大压强 1.2×10Pa 5自行车净重 行驶过程轮胎与地面接200N 1×10m 触总面积 匀速行驶过程中的总阻30N 力 0.61m -22
图29
6．在“畅想家乡美好未来”的主题班会上，同学们奇想妙设，纷纷出计献策。王林同学设计了城市未来磁悬浮轨道列车交通方案，图纸如图30所示，请你分析该方案中中应用到的物理知识有：（只要求写出两条）
（1） （2）
图30
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容