区域经济协调发展指标体系，是把能直接或间接地反映区域经济协调发展的目标、内容和要求等不同属性特征的单项指标按属性相同或相关原则、分级与分层原则组成的一个有序集合，这一指标的集合与集成应同时具备对区域经济协调发展现状的描述功能、结果评价功能和未来发展预警导向功能等多项功能，并且能直接或间接地反映区域经济协调发展的目标、内容和要求。为了科学地测度区域经济协调发展水平，正确地确定选择反映区域经济协调发展的指标体系非常重要。在选择指标时，一般要遵循科学性、可操作性、系统性、层次性、定量和定性分析相结合等原则。庄亚明等(2008)提出了从增长、依附与和谐三个维度评价区域经济协调发展水平。然而，其忽略了区域经济协调发展的竞争要素。因此，本文从增长（G）、依附（A）、竞争（C）与和谐（H）四个评价要素，在已有研究基础上构建了区域经济协调发展水平测度指标体系，如表1。由于增长主要体现为产出的增加，但也不能忽视现有对增长的研究，对“收入”等问题的关注，因此，在借鉴前人研究的基础上，选择如表1所示的指标体系以反映区域经济增长维度的总体特征。选择指标的过程中，进行了一些简化，力求使得入选的指标尽量精确地反映所需测量的经济事实，尽量保持指标间的独立性。依附维度主要反映区域与外界间的关系，主流方法是选取进出贸易额、FDI及其溢出效应等作为测度指标，但它们显然不能完全地反映区域主体在竞争中的整体情况，因为依附既包含资金技术的国际层面引进问题，也包含区域内扩散效应的问题。所以应加入资源、科技教育等方面的指标。竞争维度反映资源、制度、总量、质量等方面的优势，主要包括经济财政实力、产业竞争力、企业竞争力、人力及资本配套等构成要素。和谐维度包含的范围较为广泛，涉及到经济发展、社会和谐、可持续性等经济、社会、资源环境发展等诸方面的问题。 1.2基于ANP-ER的测度方法
在上述区域经济协调发展水平测度指标基础上，选择合适的测度方法就可对区域经济协调发展水平进行测度。本文选择基于ANP-ER的测度方法，其中利用网络层次方法（ANP）确定测度指标的权重，然后利用证据理论（ER）构建测度方法。因为，网络层次分析法在确定指标权重时充分考虑指标间相互关系，ER方法的优点之一是能有效集成定性指标和定量指标。
证据推理方法本质上是非线性集成方法，包括递归算法和解析算法两种。如果有L个指标，采用递归法需要迭代L-1次才能得到总的信度；如果采用解析法，只需要一步就可以完成证据融合过程，能大大简化模型及运算的复杂程度，提高证据融合的效率。但是，递归算法的思路和条理性等都优于解析算法。由于本文的计算量相对较大，为了简化计算过程，本文采用证据推理的解析算法进行证据融合。以评价对象al的证据合成过程为例，给出证据推理的解析算法过程。首先，将指标权重与初始信度融合，将初始信度转换为基本概率分配。具体过程如下：mn,i=mi(Hn)=wiβn,i(al)(i=1,2,...,L;n=1,2,...,N)（1）mH,i=mi(H)=1-∑n=1Nmn,i=1-wi∑n=1Nβn,i(al)(i=1,2,...,L)（2）mˉH,i=mˉi(H)=1-wi(i=1,...,L)（3）mH,i=mi(H)=wi(1-∑n=1Nβn,i(al))(i=1,...,L)（4）其中，mH,i=mˉH,i+mH,i，并且，∑i=1Lwi=1其次，通过以下的算法将L个指标的基本概率分配进行融合，得到集成后的基本概率分配：{Hn}:mn=kéêùú∏i=1L(mn,i+mˉH,i+mH,i)-∏i=1L(mˉH,i+mH,i)(n=1,...,N)（5）{H}:mH=kéêùú∏i=1L(mˉH,i+mH,i)-∏i=1LmˉH,i（6）{H}:mˉH=kéêùú∏i=1LmˉH,i（7）其中k=éêùú∑n=1N∏i=1L(mn,i+mˉH,i+mH,i)-(N-1)∏i=1L(mˉH,i+mH,i)-1（8）最后，将集成后的基本概率分配标准化，得到综合信度：{Hn}:βn=mn1-mˉH(n=1,...,N)（9）{H}:βH=mH1-mˉH（10）其中，βn和βH分别表示证据合成后的分配给等级Hn和识别框架H的综合信度。显然，集成后的综合信度仍然是分布式评估向量，可以记为S(y(al))={(Hn,βn(al)),n=1,...,N}（11）式（1）~（11）构成了完整的ER解析算法。与DS证据合成规则相比，ER算法至少有以下优点：考虑了指标的权重；将未知的信度分解为2部分，并且根据区别对待；能较好地融合冲突证据。假设0=u(H1) 等级），此时，al的期望效用最大，为umax(S(y(al)))=∑n=1N-1u(Hn)βn(al)+(βN(al)+βH(al))u(HN)l=1,...,M（14）uaver(S(y(al)))=(umin(S(y(al)))+umax(S(y(al))))/2（15）平均期望效用uaver(S(y(al)))即为al的综合发展水平。根据离差系数最小化协调度模型（汤玲等，2010），m个维度间的协调度为：ct=è÷÷1C2m∑i≠juitujtè÷÷∑i=1muitm2k（16）其中，ct为协调度，ct越大，则维度间越协调；k为调节系数（k2）；uit为t时期维度i的综合发展水平（期望效用），即为ER计算的结果，i=1,2,3,4。将度量维度间协调发展水平高低的定量指标称之为协调发展度或协调发展系数，用Dt表示。则t时期维度间的协调发展度为：Dt=ctTt，Tt=∑i=1mαiuit，（17）其中，αi为各维度的权重，本文中取αi=1/m，i=1,2,...,m。 2实证分析 2.1样本与数据 本文实证分析的对象是宁波市五县市，即余姚市、慈溪市、奉化市、宁海县与象山县。实证的数据中定量指标来源于2003~2010年《宁波统计年鉴》，而定性指标的数据来源于对宁波市的五个县市的问卷调查。 2.2实证分析结果 以2002~2009年间宁波市五县市经济协调发展的增长、依附、竞争以及和谐维度间的平均协调度为数据支撑，对这五县市进行横向对比，找出差距。首先，基于网络层次分析方法，利用super-decision软件计算出区域经济协调发展测度指标的权重，计算出的权重见表1。然后，利用上述测度方法的算法可以计算出2002~2009年间，宁市五个县市的G-A、G-C、G-H、A-C、A-H、C-H、G-A-C、G-A-H、G-C-H、A-C-H以及G-A-C-H的平均协调度及其变化趋势，相关结果如表2所示。由表2可知，2002~2009年，慈溪、余姚两个县级市G、A、C、H，无论是任意两个维度、三个维度还是四个维度间的平均协调发展度均高于奉化市、宁海县和象山县。平均而言，慈溪在宁波五个县市中经济发展结构间的协调度最高，协调性相对最好，为“中级协调发展”；余姚的经济发展结构间的协调性次之，基本上均为“中级协调发展”；宁海县经济发展结构间的协调性排第三，其G-C、A-C、C-H间的协调度要低于其他维度间的协调度，表现为“勉强协调发展”，其余维度间为“中级协调发展”；奉化市、象山县区域经济发展结构间的协调度普遍较低，大部分维度间为“勉强协调发展”。总体来讲，宁波五县市经济发展的G、A、C、H间的协调性有待进一步提高，即便是经济发展平较高的余姚市和慈溪市，经济发展的G、A、C、H维度间也仅仅是“中等协调发展”。奉化市和象山县经济发展的G、A、C、H维度间基本上属于“勉强协调发展”。 3结论 区域经济协调发展最终体现在其增长、依附、竞争与和谐能力上，区域经济协调发展的实质是区域社会、经济、资源和环境四大子系统的动态协调发展。本文从增长、依附、竞争与和谐四个维度构建了区域经济协调发展水平测度指标体系，充分反映这四大子系统之间的相互关系。并将网络层次分析法、证据推理方法与离差系数最小化协调发展度模型相结合，构建了基于ANP-ER的区域经济协调发展水平测度模型。应用宁波市的数据，验证该测度模型的合理性，得出了相应的结论。由于区域经济协调发展水平评价是一项复杂的系统工程，涉及区域经济协调发展的全过程，我们构建的区域经济协调发展的测度模型，兼顾评价的“功能性”和“均衡性”。该测度模型为政府及其主管部门着力解决区域经济差距和系统部类协调问题，全面提高区域经济增长的质量和效益提供科学的决策依据。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容