2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 3、发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
重点和难点:1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具:教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。
学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
为了更加民主的管理学生,咱们班决定自制一个长方体木制意见箱。我们正在学习长方体和正方体的有关知识,请你想一想我们该怎样制呢?(生答)我们还需要知道那些信息呢?(生答)总务处备有木板,那我们该去领多少呢?由此引出本节课要学习的内容:长方体和正方体表面积。
二、复习 预备知识: 1、 2、
长方形和正方形的面积(出示投影,指名回答)
说说下面每个长方体的长宽高各是多少?(出示投影,指名回答)
3、填空(出示投影,指名回答) 三、学习新课
(一)长方体和正方体表面积的意义。 1、教师出示长方体教具,问:
①这个盒子是什么形状的,它有几个面? ②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?
③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)”
2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上
面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。 让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用\"上\"、\"下\"、\"前\"、\"后\"、\"左\"、\"右\"标明6个面,教师注意订正。
3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。
4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用\"上\"、\"下\"、\"前\"、\"后\"、\"左\"、\"右\"标明原正方体的6个面,教师注意订正。
5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的
面每个面的边长是原正方体的什么?
师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?
教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)
(二)长方体表面积的计算方法。 1、多媒体演示展开动画
观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说) (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)
3、 空间想象
通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;
4、学生独立完成课本43页第一题 (三)教学例1:
例1(多媒体出示例题)做一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米的硬纸板?
⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?
⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?
⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空) ⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积? ⑸指名学生说出自己的算法,教师板书
解法1:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =8×5×2+8×4×2+5×4×2 =80+64+40 =184(平方厘米)
解法2:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 =(8×5+8×4+5×4)×2 =(40+32+20)×2 =92×2
=184(平方厘米)
⑹比较两种方法
⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
2练一练:计算下图的表面积。4厘米、5.5厘米、3.5厘米(指名板演,集体订正)
3、试一试,我是最棒的!
一个长方体的所有棱长之和是72厘米,长14厘米,宽6厘米。它的表面积是多少平方厘米?
4、想一想:正方体的表面积怎样算?(小组讨论,指名回答) 5、一个正方体的木箱的棱长是2米,它的表面积是多少平方米?
6、试一试:一个正方体礼品盒的所有棱长之和是108厘米,如果用彩色纸来包装它,至少需要多少平方厘米纸?(指名板演) 课堂小结:
你在这节课上有什么收获,说与同学们分享。 小小设计师:
为自己的数学课本制作一个书皮,量一量,算一算至少需要多少纸?
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